Решение задачи: Подсчет количества пар цифр '34' в последовательности чисел от 1 до 600

Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу решить задачу.

Задание 1

Условие: Все числа от 1 до 600 выписали подряд: 123456789101112 ... 599600. Сколько раз в этом ряду сразу после цифры 3 стоит цифра 4?

Решение:

Нам нужно посчитать, сколько раз в последовательности цифр, образованной записью чисел от 1 до 600, цифра 4 следует непосредственно за цифрой 3.

1. Однозначные числа:

   • В ряду однозначных чисел (1-9) пара "34" встречается один раз (число 3 и число 4).

2. Двузначные числа:

   • В ряду двузначных чисел (10-99) пара "34" встречается один раз в числе 34.

3. Трехзначные числа:

   • В ряду трехзначных чисел (100-600) рассмотрим числа, содержащие "34":
     • Числа вида x34: 134, 234, 334, 434, 534. Всего 5 раз.
     • Числа вида 34x: 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349. Всего 10 раз.

4. Суммируем:

   • Однозначные: 1 раз
   • Двузначные: 1 раз
   • Трехзначные: 5 + 10 = 15 раз
   • Итого: 1 + 1 + 15 = 17 раз

Ответ: В ряду цифра 4 стоит сразу после цифры 3 всего 17 раз.