Вычисление значения выражения с дробями и десятичными числами
Язык задания: Russian.
Задание 1
Вычислить значение выражения: \((-\frac{1}{3}) \cdot (-24) - 7.8\)
Решение:
-
Сначала выполним умножение: \((-\frac{1}{3}) \cdot (-24)\). Поскольку умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным.
\((-\frac{1}{3}) \cdot (-24) = \frac{1}{3} \cdot 24 = \frac{24}{3} = 8\)
-
Теперь выполним вычитание: \(8 - 7.8\)
\(8 - 7.8 = 0.2\)
Ответ: \(0.2\)
Задание 2
Вычислить значение выражения: \((-\frac{1}{7}) \cdot (-0.98) - 0.6\)
Решение:
-
Сначала выполним умножение: \((-\frac{1}{7}) \cdot (-0.98)\). Поскольку умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным.
\((-\frac{1}{7}) \cdot (-0.98) = \frac{1}{7} \cdot 0.98 = \frac{0.98}{7}\)
Чтобы разделить 0.98 на 7, можно сначала разделить 98 на 7, а затем учесть десятичную точку.
\(98 \div 7 = 14\), значит \(0.98 \div 7 = 0.14\)
-
Теперь выполним вычитание: \(0.14 - 0.6\)
\(0.14 - 0.6 = - (0.6 - 0.14) = -0.46\)
Ответ: \(-0.46\)
Задание 3
Вычислить значение выражения: \(10.4 - 3 \cdot (5\frac{1}{4} - 2.15)\)
Решение:
-
Сначала преобразуем смешанную дробь в десятичную: \(5\frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5 + 0.25 = 5.25\)
-
Теперь выполним вычитание в скобках: \(5.25 - 2.15 = 3.1\)
-
Выполним умножение: \(3 \cdot 3.1 = 9.3\)
-
Выполним вычитание: \(10.4 - 9.3 = 1.1\)
Ответ: \(1.1\)
Ассистент: Язык задания: Russian.
Задание 4
Вычислить значение выражения: \(8.6 : (45 - 6.2 : 0.31)\)
Решение:
-
Сначала выполним деление в скобках: \(6.2 : 0.31\). Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, умножим делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым числом.
\(6.2 : 0.31 = (6.2 \cdot 100) : (0.31 \cdot 100) = 620 : 31 = 20\)
-
Теперь выполним вычитание в скобках: \(45 - 20 = 25\)
-
Выполним деление: \(8.6 : 25\). Чтобы разделить десятичную дробь на целое число, можно выполнить деление в столбик или представить делимое в виде дроби.
\(8.6 : 25 = \frac{8.6}{25} = \frac{8.6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{34.4}{100} = 0.344\)
Ответ: \(0.344\)
