Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Язык задания: Russian.

Внимательно изучив предоставленные изображения, я выявил следующие задания, которые необходимо решить:

Задание 1

\(\frac{8}{10} + \frac{2}{18} = ?\)

Решение:
1. Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{8}{10}\) и \(\frac{2}{18}\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 10 и 18 равен 90.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
* \(\frac{8}{10} = \frac{8 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{72}{90}\)
* \(\frac{2}{18} = \frac{2 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{10}{90}\)
3. Складываем дроби:
* \(\frac{72}{90} + \frac{10}{90} = \frac{72 + 10}{90} = \frac{82}{90}\)
4. Сокращаем дробь:
* \(\frac{82}{90} = \frac{41}{45}\)

Ответ: \(\frac{41}{45}\)

Задание 2

\(\frac{1}{3} - \frac{1}{9} = ?\)

Решение:
1. Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{9}\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 3 и 9 равен 9.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
* \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}\)
* \(\frac{1}{9} = \frac{1}{9}\)
3. Вычитаем дроби:
* \(\frac{3}{9} - \frac{1}{9} = \frac{3 - 1}{9} = \frac{2}{9}\)

Ответ: \(\frac{2}{9}\)

Задание 3

\(\frac{5}{4} + \frac{5}{6} = ?\)

Решение:
1. Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{4}\) и \(\frac{5}{6}\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 4 и 6 равен 12.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
* \(\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}\)
* \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\)
3. Складываем дроби:
* \(\frac{15}{12} + \frac{10}{12} = \frac{15 + 10}{12} = \frac{25}{12}\)
4. Выделяем целую часть:
* \(\frac{25}{12} = 2\frac{1}{12}\)

Ответ: \(2\frac{1}{12}\)