Задание 3.120

Решим пропорцию:

1) $\frac{2\frac{7}{12}}{6\frac{1}{5}} = \frac{y}{2,2}$

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$2\frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{24 + 7}{12} = \frac{31}{12}$

$6\frac{1}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{30 + 1}{5} = \frac{31}{5}$

Теперь пропорция выглядит так:

$\frac{\frac{31}{12}}{\frac{31}{5}} = \frac{y}{2,2}$

Разделим дроби:

$\frac{31}{12} \div \frac{31}{5} = \frac{31}{12} \cdot \frac{5}{31} = \frac{5}{12}$

Теперь пропорция:

$\frac{5}{12} = \frac{y}{2,2}$

Решим пропорцию, используя основное свойство пропорции (крест-накрест):

$5 \cdot 2,2 = 12 \cdot y$

$11 = 12y$

$y = \frac{11}{12}$

2) $\frac{2\frac{3}{4}}{4\frac{1}{8}} = \frac{1,6}{t}$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

$4\frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8}$

Теперь пропорция выглядит так:

$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{33}{8}} = \frac{1,6}{t}$

Разделим дроби:

$\frac{11}{4} \div \frac{33}{8} = \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{33} = \frac{11 \cdot 8}{4 \cdot 33} = \frac{88}{132} = \frac{2}{3}$

Теперь пропорция:

$\frac{2}{3} = \frac{1,6}{t}$

Решим пропорцию, используя основное свойство пропорции (крест-накрест):

$2 \cdot t = 3 \cdot 1,6$

$2t = 4,8$

$t = \frac{4,8}{2}$

$t = 2,4$

Ответ:
1) $y = \frac{11}{12}$
2) $t = 2,4$