Построение гистограммы по данным участия подростков в правонарушениях
Задание 1
В данном задании требуется рассчитать и построить таблицу с формулами, основываясь на предоставленных данных о участии подростков в правонарушениях.
Шаг 1: Анализ данных
В таблице представлены данные за два года: "Предыдущий год" и "Текущий год". Для каждого года указаны:
* Характер участия: "В качестве нарушителя", "В качестве соучастника", "В качестве пострадавшего".
* Количество: Число случаев по каждому виду участия.
* Удельный вес, %: Процентное соотношение данного вида участия к общему числу.
Также присутствуют строки "Всего", "В среднем", "Максимальное количество", "Минимальное количество", но они помечены звездочками (*), что указывает на отсутствие данных или необходимость их расчета.
Шаг 2: Определение формул для расчета
Для построения полной таблицы нам необходимо рассчитать значения, отмеченные звездочками.
-
Расчет общего количества случаев:
Сумма случаев по всем категориям участия за каждый год.- Предыдущий год:
Всего = Количество (нарушитель) + Количество (соучастник) + Количество (пострадавший) - Текущий год:
Всего = Количество (нарушитель) + Количество (соучастник) + Количество (пострадавший)
- Предыдущий год:
-
Расчет удельного веса (%):
Удельный вес рассчитывается как отношение количества случаев по конкретной категории к общему количеству случаев за соответствующий год, умноженное на 100%.- Предыдущий год:
Удельный вес (%) = (Количество / Всего) * 100% - Текущий год:
Удельный вес (%) = (Количество / Всего) * 100%
- Предыдущий год:
-
Расчет среднего количества случаев:
Среднее количество случаев рассчитывается как общее количество случаев, деленное на количество категорий участия.- Предыдущий год:
В среднем = Всего / 3(Так как 3 категории участия) - Текущий год:
В среднем = Всего / 3
- Предыдущий год:
-
Расчет максимального и минимального количества случаев:
Эти показатели требуют наличия всех данных по количеству случаев для каждого года.
Шаг 3: Применение формул и расчеты
Предыдущий год:
* Всего: \(183 + 250 + 280 = 713\)
* Удельный вес (нарушитель): \((\frac{183}{713}) \times 100\% \approx 25.67\%\)
* Удельный вес (соучастник): \((\frac{250}{713}) \times 100\% \approx 35.06\%\)
* Удельный вес (пострадавший): \((\frac{280}{713}) \times 100\% \approx 39.27\%\)
* В среднем: \(\frac{713}{3} \approx 237.67\)
* Максимальное количество: \(280\) (случаев, когда подросток был в качестве пострадавшего)
* Минимальное количество: \(183\) (случаев, когда подросток был в качестве нарушителя)
Текущий год:
* Всего: \(533 + 870 + 486 = 1889\)
* Удельный вес (нарушитель): \((\frac{533}{1889}) \times 100\% \approx 28.22\%\)
* Удельный вес (соучастник): \((\frac{870}{1889}) \times 100\% \approx 46.06\%\)
* Удельный вес (пострадавший): \((\frac{486}{1889}) \times 100\% \approx 25.73\%\)
* В среднем: \(\frac{1889}{3} \approx 629.67\)
* Максимальное количество: \(870\) (случаев, когда подросток был в качестве соучастника)
* Минимальное количество: \(486\) (случаев, когда подросток был в качестве пострадавшего)
Шаг 4: Построение таблицы с формулами и расчетами
| Характер участия | Предыдущий год: Количество | Предыдущий год: Удельный вес, % | Предыдущий год: Формула удельного веса | Текущий год: Количество | Текущий год: Удельный вес, % | Текущий год: Формула удельного веса |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| В качестве нарушителя | 183 | 25.67 | \((\frac{183}{713}) \times 100\%\) | 533 | 28.22 | \((\frac{533}{1889}) \times 100\%\) |
| В качестве соучастника | 250 | 35.06 | \((\frac{250}{713}) \times 100\%\) | 870 | 46.06 | \((\frac{870}{1889}) \times 100\%\) |
| В качестве пострадавшего | 280 | 39.27 | \((\frac{280}{713}) \times 100\%\) | 486 | 25.73 | \((\frac{486}{1889}) \times 100\%\) |
| Всего | 713 | 100.00 | \(\sum_{i=1}^{3} \text{Количество}_i\) | 1889 | 100.00 | \(\sum_{i=1}^{3} \text{Количество}_i\) |
| В среднем | 237.67 | - | \(\frac{\text{Всего}}{3}\) | 629.67 | - | \(\frac{\text{Всего}}{3}\) |
| Максимальное | 280 | - | \(\max(\text{Количество}_1, \text{Количество}_2, \text{Количество}_3)\) | 870 | - | \(\max(\text{Количество}_1, \text{Количество}_2, \text{Количество}_3)\) |
| Минимальное | 183 | - | \(\min(\text{Количество}_1, \text{Количество}_2, \text{Количество}_3)\) | 486 | - | \(\min(\text{Количество}_1, \text{Количество}_2, \text{Количество}_3)\) |
Примечания:
* В таблице указаны рассчитанные удельные веса с округлением до двух знаков после запятой.
* Строка "1" в первой колонке, вероятно, является порядковым номером строк, а не самостоятельной категорией.
* Последний абзац текста ниже таблицы указывает, что диаграмма должна быть построена по данным столбцов 2 и 4 (количество) с использованием данных столбца 1 (характер участия) в качестве подписей оси X. Это подразумевает построение гистограммы.
Задание 1.1: Построение гистограммы
На основе данных из предыдущего задания, построим гистограмму, которая наглядно покажет сравнение количества подростков по различным категориям участия в правонарушениях за предыдущий и текущий год.
Шаг 1: Определение данных для гистограммы
Согласно инструкции, для построения гистограммы мы будем использовать:
* Ось X: Характер участия (В качестве нарушителя, В качестве соучастника, В качестве пострадавшего).
* Ось Y: Количество подростков.
* Две группы столбцов: "Предыдущий год" и "Текущий год".
Данные для построения:
| Характер участия | Предыдущий год: Количество | Текущий год: Количество |
|---|---|---|
| В качестве нарушителя | 183 | 533 |
| В качестве соучастника | 250 | 870 |
| В качестве пострадавшего | 280 | 486 |
Шаг 2: Принципы построения гистограммы
Гистограмма состоит из столбцов, где ширина каждого столбца представляет собой интервал (в нашем случае – категория участия), а высота – частоту или количество (в нашем случае – количество подростков). Для сравнения двух периодов (предыдущий и текущий год) мы будем использовать сгруппированные столбцы.
Шаг 3: Построение гистограммы (визуальное описание)
Представьте себе график:
- Ось X (Горизонтальная): На этой оси будут расположены три группы меток, соответствующие категориям участия: "Нарушитель", "Соучастник", "Пострадавший".
- Ось Y (Вертикальная): Эта ось будет обозначена как "Количество подростков" и будет иметь шкалу, начинающуюся с 0 и доходящую до значения, немного превышающего максимальное количество (например, до 900 или 1000), с соответствующими делениями (например, по 100).
-
Столбцы:
- Для категории "Нарушитель" будут два столбца рядом: один, показывающий высоту 183 (Предыдущий год), и второй, показывающий высоту 533 (Текущий год).
- Для категории "Соучастник" также будут два столбца: один высотой 250 (Предыдущий год) и другой высотой 870 (Текущий год).
- Для категории "Пострадавший" – два столбца: один высотой 280 (Предыдущий год) и другой высотой 486 (Текущий год).
Столбцы, представляющие "Предыдущий год", могут быть одного цвета (например, синего), а столбцы, представляющие "Текущий год" – другого (например, оранжевого). Между группами столбцов (например, между "Нарушитель" и "Соучастник") будет небольшой промежуток, а внутри группы (между столбцами "Предыдущий год" и "Текущий год" для одной категории) столбцы будут расположены близко друг к другу.
Визуальное представление (описание):
^ Количество подростков
|
| 870 _
| _ | |
| | | | |
| | | | | 533
| | | | | _ _
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | | 486
| | | | | | | | | _ _
| | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | |
+----------------------------------------> Характер участия
Нарушитель Соучастник Пострадавший
(Предыдущий год)
(Текущий год)
(Это схематическое представление. На реальной гистограмме столбцы будут точнее соответствовать масштабу оси Y)
Выводы по гистограмме:
Гистограмма наглядно демонстрирует:
* Значительный рост участия подростков в качестве нарушителей и соучастников в текущем году по сравнению с предыдущим.
* Существенное снижение участия подростков в качестве пострадавших в текущем году.
