🎄 🎄

✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦

Генерация изображений, видео, музыки и текстов

Аккаунт

Баланс 0

Каталог

Примеры решений Учебные материалы

Настройки

Тёмная тема

Select Language

Поддержка

Система

Приложение и соцсети

Установить приложение Установить приложение Установить приложение

Правовая информация

Наши проекты

Бесконечно малые последовательности: определение и примеры

Язык задания: Russian.

Задание: Выбор бесконечно малых последовательностей

Необходимо определить, какие из предложенных последовательностей являются бесконечно малыми.

Бесконечно малая последовательность - это последовательность, предел которой равен нулю.

Рассмотрим каждую последовательность:

log₅(1/n)

При $n \to \infty$, $1/n \to 0$. Следовательно, $\log_5(1/n) \to -\infty$. Эта последовательность не является бесконечно малой.
log₁/n(5)

При $n \to \infty$, $1/n \to 0$. Тогда $\log_{1/n}(5)$ можно переписать как $\frac{\ln(5)}{\ln(1/n)} = \frac{\ln(5)}{-\ln(n)}$. При $n \to \infty$, $\ln(n) \to \infty$, следовательно, $\frac{\ln(5)}{-\ln(n)} \to 0$. Эта последовательность является бесконечно малой.
5^(ln(1/n))

При $n \to \infty$, $1/n \to 0$. Тогда $\ln(1/n) = -\ln(n) \to -\infty$. Следовательно, $5^{\ln(1/n)} = 5^{-\ln(n)} = \frac{1}{5^{\ln(n)}} \to 0$. Эта последовательность является бесконечно малой.
ln(5^(1/n))

При $n \to \infty$, $1/n \to 0$. Тогда $5^{1/n} \to 5^0 = 1$. Следовательно, $\ln(5^{1/n}) \to \ln(1) = 0$. Эта последовательность является бесконечно малой.

Ответ: Бесконечно малыми являются последовательности:

log₁/n(5)
5^(ln(1/n))
ln(5^(1/n))

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb

Требуется Прайм

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.

Бесконечно малые последовательности: определение и примеры

Задание: Выбор бесконечно малых последовательностей

Select language

Поделиться

Недостаточно энергии 😕Вам нужно пополнить баланс

Требуется Прайм

Настройки

Привет 👋Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Недостаточно энергии 😕
Вам нужно пополнить баланс

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰