Расчет периметра фигуры: пошаговое руководство

Задание 1

Задача: Найти периметр фигуры.

Пошаговое решение:

Периметр фигуры — это сумма длин всех ее сторон. Нам нужно найти длины всех внешних сторон данной фигуры.

1. Определим известные стороны:

   • Верхняя горизонтальная сторона: 10 см
   • Правая вертикальная сторона: 9 см
   • Нижняя горизонтальная сторона: неизвестна (состоит из частей)
   • Левая вертикальная сторона: неизвестна (состоит из частей)

2. Найдем недостающие длины сторон:

   • Верхняя левая часть: Верхняя сторона равна 10 см. Левая часть фигуры имеет высоту 3 см. Эта верхняя горизонтальная линия, которая является внешней стороной, имеет длину, которую нужно найти.
   • Нижняя левая часть: Нижняя часть фигуры имеет две известные вертикальные стороны по 4 см каждая. Горизонтальная сторона между ними, видимая как вырез, имеет длину 4 см.
   • Средняя вертикальная часть: Между верхним левым выступом (3 см) и нижним левым выступом (4 см) есть промежуток. Его высота равна общей высоте фигуры минус сумма высот выступов. Общая высота фигуры (правая сторона) равна 9 см. Высота верхнего выступа равна 3 см. Высота двух нижних сегментов равна 4 см + 4 см = 8 см. Однако, это не совсем так, потому что фигура не является прямоугольником.

   • Рассмотрим горизонтальные стороны:

     • Самая верхняя горизонтальная сторона равна 10 см.
     • Горизонтальная линия, образующая вырез, равна 4 см.
     • Нижняя горизонтальная линия, которая является внешней стороной, равна 10 см (так как вся фигура расширяется до такой ширины справа).

   • Рассмотрим вертикальные стороны:

     • Правая вертикальная сторона равна 9 см.
     • На левой стороне есть несколько сегментов:
       • Верхний сегмент: 3 см.
       • Средний сегмент (где вырез): Эта сторона является внутренней, поэтому мы ее не учитываем при расчете периметра.
       • Нижний сегмент 1: 4 см.
       • Нижний сегмент 2: 4 см.

   • Важное замечание: Пунктирные линии показывают, где мог бы быть прямоугольник. Но нас интересует периметр зеленой фигуры.

   • Давайте проследим периметр по часовой стрелке, начиная с верхней правой точки:

     1. Верхняя сторона: 10 см
     2. Правая сторона: 9 см
     3. Нижняя сторона: 10 см
     4. Нижняя левая вертикальная сторона: 4 см
     5. Горизонтальная сторона выреза: 4 см (это внешняя сторона, которая "смотрит" наружу)
     6. Верхняя левая вертикальная сторона: 3 см

   • Проверка:

     • Верхняя горизонтальная часть = 10 см.
     • Правая вертикальная часть = 9 см.
     • Нижняя горизонтальная часть = 10 см.
     • Левая сторона состоит из: 3 см (верхний выступ) + 4 см (нижний выступ) + 4 см (нижняя вертикальная часть). И есть еще горизонтальный отрезок, равный 4 см, который является частью внешней границы.

   • Давайте правильно определим все стороны. Представим, что мы обходим фигуру.

     • Верхняя длинная сторона: 10 см.
     • Правая короткая сторона: 9 см.
     • Нижняя длинная сторона: 10 см.
     • Нижняя вертикальная сторона слева: 4 см.
     • Горизонтальная сторона, обрамляющая вырез: 4 см.
     • Верхняя вертикальная сторона слева: 3 см.

   • Суммируем все внешние стороны:
     Периметр = 10 см (верх) + 9 см (право) + 10 см (низ) + 4 см (низ лево) + 4 см (горизонталь выреза) + 3 см (верх лево)

3. Вычислим периметр:
   Периметр = 10 + 9 + 10 + 4 + 4 + 3 = 40 см.

Окончательный ответ:
Периметр фигуры равен 40 см.