Язык задания: Russian

В тексте 5 заданий. Приступим к их решению по порядку.

Задание 1

Условие: Среднее арифметическое четырех чисел равно 6. Первые три числа равны 3,9; 6,1 и 7,8. Найдите четвертое число.

Решение:

1. Определение среднего арифметического: Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, деленной на их количество.

2. Пусть $x$ - четвертое число. Тогда среднее арифметическое четырех чисел можно записать как:

   $\frac{3.9 + 6.1 + 7.8 + x}{4} = 6$

3. Умножим обе части уравнения на 4:

   $3.9 + 6.1 + 7.8 + x = 24$

4. Сложим известные числа:

   $17.8 + x = 24$

5. Выразим $x$:

   $x = 24 - 17.8$

6. Вычислим $x$:

   $x = 6.2$

Ответ: Четвертое число равно 6.2.

Задание 2

Условие: Поезд проехал 140 км и ему осталось проехать 80% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

Решение:

1. Пусть $L$ - длина всего маршрута.

2. Поезд проехал 140 км, что составляет $100\% - 80\% = 20\%$ от всего маршрута.

3. Составим пропорцию:

   $140 \text{ км} = 20\%$
   $L \text{ км} = 100\%$

4. Выразим $L$:

   $L = \frac{140 \text{ км} \cdot 100\%}{20\%}$

5. Вычислим $L$:

   $L = \frac{140 \cdot 100}{20} = 140 \cdot 5 = 700$

Ответ: Длина маршрута составляет 700 км.

Задание 3

Условие: В классе 60% девочек и 40% мальчиков. Постройте соответствующую круговую диаграмму, рассчитав угол (в градусах) на круговой диаграмме.

Решение:

1. Круговая диаграмма: Круг делится на сектора, пропорциональные долям каждой категории. Полный круг соответствует 360 градусам.

2. Угол для девочек:

   $60\% \text{ от } 360^\circ = \frac{60}{100} \cdot 360^\circ = 0.6 \cdot 360^\circ = 216^\circ$

3. Угол для мальчиков:

   $40\% \text{ от } 360^\circ = \frac{40}{100} \cdot 360^\circ = 0.4 \cdot 360^\circ = 144^\circ$

4. Проверка: $216^\circ + 144^\circ = 360^\circ$

Ответ: На круговой диаграмме сектор, соответствующий девочкам, должен быть 216 градусов, а сектор, соответствующий мальчикам, - 144 градуса.