Решение задач на дроби и проценты

Я понял, сейчас решим задания по порядку.

Задание 1

Найдите значение выражения:

\(\frac{3\frac{3}{8} + 9,54}{\frac{3}{9}}\)
\(5,1 - 2,8\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}\)

2. Выполним сложение в числителе:

\(\frac{27}{8} + 9,54 = 3,375 + 9,54 = 12,915\)

3. Выполним вычитание в знаменателе:

\(5,1 - 2,8 = 2,3\)

4. Разделим числитель на знаменатель:

\(\frac{12,915}{2,3} = 5,615\)

Ответ: 5,615

Задание 2

Скосили \(\frac{3}{7}\) луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

1. Пусть \(x\) - площадь всего луга.
2. Из условия задачи известно, что \(\frac{3}{7}\) от \(x\) равно 21 га.
3. Составим уравнение:

\(\frac{3}{7}x = 21\)

4. Решим уравнение, умножив обе части на \(\frac{7}{3}\):

\(x = 21 \cdot \frac{7}{3} = \frac{21 \cdot 7}{3} = \frac{147}{3} = 49\)

Ответ: Площадь луга составляет 49 га.

Задание 3

В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

1. Пусть \(x\) - длина намеченного пути.
2. Автомашина прошла 27% пути, что составляет \(0,27x\).
3. Осталось пройти 146 км, что составляет \(x - 0,27x = 0,73x\).
4. Составим уравнение:

\(0,73x = 146\)

5. Решим уравнение:

\(x = \frac{146}{0,73} = 200\)

Ответ: Длина намеченного пути составляет 200 км.