Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить это задание.

Задание 1

Необходимо найти значение выражения: $4\frac{1}{7} + 12 + 3\frac{5}{14}$

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $4\frac{1}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{28 + 1}{7} = \frac{29}{7}$
   • $3\frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14}$

2. Представим число 12 в виде дроби со знаменателем 1: $12 = \frac{12}{1}$

3. Теперь выражение выглядит так: $\frac{29}{7} + \frac{12}{1} + \frac{47}{14}$

4. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7, 1 и 14 - это 14.

5. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • $\frac{29}{7} = \frac{29 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{58}{14}$
   • $\frac{12}{1} = \frac{12 \cdot 14}{1 \cdot 14} = \frac{168}{14}$
   • $\frac{47}{14}$ - остается без изменений.

6. Сложим дроби: $\frac{58}{14} + \frac{168}{14} + \frac{47}{14} = \frac{58 + 168 + 47}{14} = \frac{273}{14}$

7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{273}{14}$.

   • Делим 273 на 14: $273 \div 14 = 19$ (целая часть) и $273 - 19 \cdot 14 = 273 - 266 = 7$ (остаток).
   • Таким образом, $\frac{273}{14} = 19\frac{7}{14}$

8. Сократим дробь $\frac{7}{14}$: $\frac{7}{14} = \frac{1}{2}$

9. Окончательный ответ: $19\frac{1}{2}$

Ответ: $19\frac{1}{2}$

Ассистент: Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе с этим.

Чтобы перевести смешанную дробь $19\frac{1}{2}$ в десятичную, нужно перевести дробную часть $\frac{1}{2}$ в десятичную дробь.

Решение:

1. Делим числитель на знаменатель: $1 \div 2 = 0.5$

2. Записываем десятичную дробь: $\frac{1}{2} = 0.5$

3. Прибавляем целую часть: $19 + 0.5 = 19.5$

Ответ: $19.5$

Ассистент: Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти задания.

Задание 1

Необходимо найти значение выражения: $2.4 : (1\frac{5}{14} - \frac{9}{10})$

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   • $1\frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{14 + 5}{14} = \frac{19}{14}$

2. Вычитание дробей в скобках: $\frac{19}{14} - \frac{9}{10}$

   • Найдем общий знаменатель для 14 и 10. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 10 равно 70.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
     • $\frac{19}{14} = \frac{19 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{95}{70}$
     • $\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{63}{70}$
   • Вычитаем дроби: $\frac{95}{70} - \frac{63}{70} = \frac{95 - 63}{70} = \frac{32}{70}$
   • Сократим дробь $\frac{32}{70}$ на 2: $\frac{32}{70} = \frac{16}{35}$

3. Деление: $2.4 : \frac{16}{35}$

   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$
   • Деление дробей: $\frac{12}{5} : \frac{16}{35} = \frac{12}{5} \cdot \frac{35}{16}$
   • Сократим дроби:
     • $\frac{12}{16} = \frac{3}{4}$
     • $\frac{35}{5} = \frac{7}{1}$
   • Умножаем: $\frac{3}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{21}{4}$

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$

5. Преобразуем смешанное число в десятичную дробь: $5\frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5 + 0.25 = 5.25$

Ответ: $5.25$