Перевод дроби в десятичную форму

Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить это задание.

Задание 1

Необходимо найти значение выражения: \(4\frac{1}{7} + 12 + 3\frac{5}{14}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(4\frac{1}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{28 + 1}{7} = \frac{29}{7}\)
   • \(3\frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14}\)

2. Представим число 12 в виде дроби со знаменателем 1: \(12 = \frac{12}{1}\)

3. Теперь выражение выглядит так: \(\frac{29}{7} + \frac{12}{1} + \frac{47}{14}\)

4. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7, 1 и 14 - это 14.

5. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{29}{7} = \frac{29 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{58}{14}\)
   • \(\frac{12}{1} = \frac{12 \cdot 14}{1 \cdot 14} = \frac{168}{14}\)
   • \(\frac{47}{14}\) - остается без изменений.

6. Сложим дроби: \(\frac{58}{14} + \frac{168}{14} + \frac{47}{14} = \frac{58 + 168 + 47}{14} = \frac{273}{14}\)

7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{273}{14}\).

   • Делим 273 на 14: \(273 \div 14 = 19\) (целая часть) и \(273 - 19 \cdot 14 = 273 - 266 = 7\) (остаток).
   • Таким образом, \(\frac{273}{14} = 19\frac{7}{14}\)

8. Сократим дробь \(\frac{7}{14}\): \(\frac{7}{14} = \frac{1}{2}\)

9. Окончательный ответ: \(19\frac{1}{2}\)

Ответ: \(19\frac{1}{2}\)

Ассистент: Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе с этим.

Чтобы перевести смешанную дробь \(19\frac{1}{2}\) в десятичную, нужно перевести дробную часть \(\frac{1}{2}\) в десятичную дробь.

Решение:

1. Делим числитель на знаменатель: \(1 \div 2 = 0.5\)

2. Записываем десятичную дробь: \(\frac{1}{2} = 0.5\)

3. Прибавляем целую часть: \(19 + 0.5 = 19.5\)

Ответ: \(19.5\)

Ассистент: Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти задания.

Задание 1

Необходимо найти значение выражения: \(2.4 : (1\frac{5}{14} - \frac{9}{10})\)

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   • \(1\frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{14 + 5}{14} = \frac{19}{14}\)

2. Вычитание дробей в скобках: \(\frac{19}{14} - \frac{9}{10}\)

   • Найдем общий знаменатель для 14 и 10. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 10 равно 70.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
     • \(\frac{19}{14} = \frac{19 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{95}{70}\)
     • \(\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{63}{70}\)
   • Вычитаем дроби: \(\frac{95}{70} - \frac{63}{70} = \frac{95 - 63}{70} = \frac{32}{70}\)
   • Сократим дробь \(\frac{32}{70}\) на 2: \(\frac{32}{70} = \frac{16}{35}\)

3. Деление: \(2.4 : \frac{16}{35}\)

   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\)
   • Деление дробей: \(\frac{12}{5} : \frac{16}{35} = \frac{12}{5} \cdot \frac{35}{16}\)
   • Сократим дроби:
     • \(\frac{12}{16} = \frac{3}{4}\)
     • \(\frac{35}{5} = \frac{7}{1}\)
   • Умножаем: \(\frac{3}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{21}{4}\)

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}\)

5. Преобразуем смешанное число в десятичную дробь: \(5\frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5 + 0.25 = 5.25\)

Ответ: \(5.25\)