Я определил все задания на изображении. Сейчас я решу их по порядку, дам подробные объяснения и отформатирую ответ в Markdown.

Задание 1

Задание: Найдите наименьший общий знаменатель дробей $\frac{5}{36}$ и $\frac{7}{54}$.

Решение:

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) двух дробей, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

   • $36 = 2^2 \cdot 3^2$
   • $54 = 2 \cdot 3^3$

2. Чтобы найти НОК, возьмем каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях:

   • НОК(36, 54) = $2^2 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108$

Ответ: Наименьший общий знаменатель дробей $\frac{5}{36}$ и $\frac{7}{54}$ равен 108.

Задание 2

Задание: Сравните дроби $\frac{10}{21}$ и $\frac{1}{3}$.

Решение:

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 21 и 3. НОЗ(21, 3) = 21.

2. Приведем дроби к общему знаменателю 21:

   • $\frac{10}{21}$ уже имеет знаменатель 21.
   • $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21}$

3. Сравним дроби с общим знаменателем:

   • $\frac{10}{21}$ и $\frac{7}{21}$
   • Так как $10 > 7$, то $\frac{10}{21} > \frac{7}{21}$.

Ответ: $\frac{10}{21} > \frac{1}{3}$

Задание 3

Задание: Выполните умножение $\frac{7}{15} \cdot \frac{11}{14}$.

Решение:

Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители и знаменатели:

1. $\frac{7}{15} \cdot \frac{11}{14} = \frac{7 \cdot 11}{15 \cdot 14}$

2. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

   • $\frac{7 \cdot 11}{15 \cdot 14} = \frac{7 \cdot 11}{15 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{11}{15 \cdot 2} = \frac{11}{30}$

Ответ: $\frac{7}{15} \cdot \frac{11}{14} = \frac{11}{30}$