Решение математического выражения с десятичными дробями

Язык задания: Russian.

Задание 1

Вычислить значение выражения: \((12.3 + 1.68) \cdot 2.05 - 0.348 : 29\).

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках:
   \(12.3 + 1.68 = 13.98\)

2. Затем выполним умножение:
   \(13.98 \cdot 2.05 = 28.659\)

3. Теперь выполним деление:
   \(0.348 : 29 = 0.012\)

4. И, наконец, выполним вычитание:
   \(28.659 - 0.012 = 28.647\)

Ответ: \(28.647\)

Ассистент: Конечно, вот подробное решение первого задания:

Задание 1: Подробное решение

Вычислить значение выражения: \((12.3 + 1.68) \cdot 2.05 - 0.348 : 29\).

Пошаговое решение с объяснениями:

1. Первое действие: Сложение в скобках

   • Выражение в скобках: \((12.3 + 1.68)\)
   • Складываем десятичные дроби:
     • Записываем числа в столбик, чтобы запятая была под запятой:
       ```
       12.30

       + 1.68

       13.98
       ```

   • Результат: \(12.3 + 1.68 = 13.98\)

2. Второе действие: Умножение

   • Умножаем результат сложения на \(2.05\): \(13.98 \cdot 2.05\)
   • Умножаем десятичные дроби:
     • Умножаем как обычные числа, не обращая внимания на запятые:
       ```
       1398
       x 205
       ------
       6990
       0000
       2796

     ---

     286590
     ```
     * Считаем количество знаков после запятой в обоих множителях: \(13.98\) (2 знака) и \(2.05\) (2 знака). Всего 4 знака.
     * Отделяем 4 знака справа в результате: \(28.6590\)

   • Результат: \(13.98 \cdot 2.05 = 28.659\)

3. Третье действие: Деление

   • Делим \(0.348\) на \(29\): \(0.348 : 29\)
   • Делим десятичную дробь на целое число:
     • Делим как обычные числа, но когда доходим до запятой в делимом, ставим запятую в частном:
       0.012 29|0.348 -0 --- 03 -0 --- 34 -29 --- 58 -58 --- 0
   • Результат: \(0.348 : 29 = 0.012\)

4. Четвертое действие: Вычитание

   • Вычитаем результат деления из результата умножения: \(28.659 - 0.012\)
   • Вычитаем десятичные дроби:
     • Записываем числа в столбик, чтобы запятая была под запятой:
       ```
       28.659

       - 0.012

       28.647
       ```

   • Результат: \(28.659 - 0.012 = 28.647\)

Ответ: \(28.647\)

Использованные правила и формулы:

• Порядок выполнения действий:
  1. Действия в скобках
  2. Умножение и деление (слева направо)
  3. Сложение и вычитание (слева направо)
• Правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей.