Цена деления = (большее значение − меньшее значение) / число делений между ними. Ниже — наглядная шкала, разбор задания, тренажёр и примеры для термометра, мензурки, амперметра, линейки и динамометра, а ещё как записать погрешность.
Пришли в чат фото шкалы своего прибора или напиши два подписанных штриха и число делений между ними. Посчитаем цену деления и покажем расчёт.
Найти цену деления моего прибора →Как найти цену деления шкалы
- Возьми два соседних штриха с подписанными числами.
- Вычти из большего числа меньшее.
- Посчитай деления между этими штрихами: это промежутки, а не сами штрихи.
- Раздели разность на число делений и допиши единицу измерения.
Два подписанных штриха и пять промежутков между ними. Считаем промежутки, а не штрихи.
Задание со шкалой и ответ
2 Найдите цену деления шкалы. На рисунке линейка со шкалой: подписаны штрихи 0, 15, 30, 45, 60, между подписями расположены маленькие штрихи.
Ответ Цена деления равна 3 (единица измерения на рисунке не указана).
Дано: на шкале подписаны штрихи 0, 15, 30, 45 и 60.
Берём два соседних подписанных штриха: 0 и 15. Между ними четыре маленьких штриха, значит, пять делений (промежутков).
Цена деления = (15 − 0) / 5 = 15 / 5 = 3.
Проверка по всей шкале: от 0 до 60 всего 20 делений (четыре промежутка по пять), и 60 / 20 = 3. Ответы совпали.
Единица измерения на фрагменте шкалы не указана, поэтому в тетради допиши единицу своего прибора.
Примеры: цена деления разных приборов
Термометр
Подписаны штрихи 10 °C и 30 °C, между ними 10 делений.
Цена деления: (30 − 10) / 10 = 2 °C. Столбик жидкости остановился на третьем штрихе после отметки 10 °C, значит температура 10 + 3 · 2 = 16 °C.
Мензурка
Соседние подписи 200 мл и 300 мл, между ними 4 деления.
Цена деления: (300 − 200) / 4 = 25 мл. Уровень воды на втором штрихе выше 200 мл: объём 200 + 2 · 25 = 250 мл.
Амперметр
Подписи 1 А и 3 А, между ними 10 делений.
Цена деления: (3 − 1) / 10 = 0,2 А. Стрелка встала на четвёртый штрих после единицы: I = 1 + 4 · 0,2 = 1,8 А. Если в задании не указано иное, погрешность равна половине цены деления, то есть 0,1 А, поэтому результат записывают так: I = (1,8 ± 0,1) А.
Линейка
Между подписями 6 см и 7 см десять делений.
Цена деления: (7 − 6) / 10 = 0,1 см, то есть 1 мм. Если край предмета совпал с седьмым штрихом после шести сантиметров, его длина 6,7 см.
Динамометр
Подписаны штрихи 2 Н и 4 Н, между ними 4 деления.
Цена деления: (4 − 2) / 4 = 0,5 Н. Указатель стоит на третьем штрихе после двойки: F = 2 + 3 · 0,5 = 3,5 Н.
Погрешность измерения: половина цены деления
Прибор нельзя прочитать точнее, чем позволяет его шкала. Поэтому в 7 классе погрешность измерения принимают равной половине цены деления: Δ = цена деления / 2. Если в задании не указано иное (в ОГЭ иногда погрешность равна цене деления), бери погрешность по условию.
У линейки с ценой деления 1 мм погрешность 0,5 мм, у мензурки с ценой деления 25 мл погрешность 12,5 мл. Результат записывают в виде значения с погрешностью в скобках, причём у значения столько же знаков после запятой, сколько у погрешности, например L = (6,70 ± 0,05) см. Чем меньше цена деления, тем точнее прибор.
Если подписаны не соседние штрихи
Бери любые два подписанных штриха, даже не соседних: формула та же, меняется только число делений между ними. Например, подписи 90 и 150, а делений между ними 8: (150 − 90) / 8 = 7,5. Для проверки посчитай цену деления по другой паре штрихов, ответ должен совпасть.
Шкала без единицы измерения
На учебных рисунках единица измерения иногда не указана. Тогда ответом служит число, а единицу берут из условия или с прибора: миллиметры, миллилитры, ньютоны, амперы. Цена деления всегда измеряется в тех же единицах, что и сама шкала.
Частые ошибки
-
Считают штрихи вместо промежутков
Делений между подписанными штрихами на одно больше, чем маленьких штрихов между ними. Считай промежутки между штрихами.
-
Делят на разность значений или на число штрихов
Разность значений стоит в числителе, а делят её на число делений между теми же штрихами.
-
Берут штрихи с разных частей шкалы по-разному
Значения и деления считай для одной и той же пары штрихов.
-
Забывают единицу измерения
Цена деления измеряется в тех же единицах, что и прибор: мл, °C, А, Н, мм.
-
Путают цену деления и показание прибора
Цена деления показывает шаг шкалы, а показание получают, прибавив к подписанному значению нужное число делений.
Вопросы и ответы
Что такое цена деления?
Это значение измеряемой величины, которое соответствует одному промежутку между двумя ближайшими штрихами шкалы. Она показывает, на сколько изменится показание прибора при переходе к соседнему штриху.
Как найти цену деления, если подписаны не все штрихи?
Выбери два любых подписанных штриха, вычти из большего значения меньшее и раздели результат на число делений между ними. Для проверки возьми вторую пару штрихов.
Чему равна погрешность измерения?
Обычно (в учебнике 7 класса) погрешность измерения принимают равной половине цены деления. Если в задании сказано иначе, например «погрешность равна цене деления», как часто бывает в ОГЭ, бери погрешность по условию.
Бесплатно ли найти цену деления своего прибора?
Да. Новые пользователи получают стартовые баллы энергии. Пришли в чат фото шкалы или два подписанных штриха и число делений между ними.
