Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную
Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями.
Задание 1 (Вариант 4)
Перевести в десятичную систему:
* а) 105
* б) 358
* в) 377,5
* г) 247,25
* д) 87,27
Все эти числа уже представлены в десятичной системе, поэтому переводить их не нужно.
Ответ:
* а) 105
* б) 358
* в) 377,5
* г) 247,25
* д) 87,27
Задание 2 (Вариант 4)
Перевести двоичное число 1100001001₂ в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.
-
В десятичную систему:
\(1100001001_2 = 1 \cdot 2^9 + 1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 512 + 256 + 8 + 1 = 777_{10}\)
-
В восьмеричную систему:
Разделим двоичное число на триады справа налево:
\(1 \ 100 \ 001 \ 001_2\)
Переведем каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(1_2 = 1_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1411_8\) -
В шестнадцатеричную систему:
Разделим двоичное число на тетрады справа налево:
\(0001 \ 1000 \ 0100 \ 1001_2\)
Переведем каждую тетраду в шестнадцатеричную цифру:
\(0001_2 = 1_{16}\)
\(1000_2 = 8_{16}\)
\(0100_2 = 4_{16}\)
\(1001_2 = 9_{16}\)
Получаем: \(1849_{16}\)
Ответ:
* Десятичная: 777
* Восьмеричная: 1411
* Шестнадцатеричная: 1849
Задание 1 (Вариант 5)
Перевести в десятичную систему:
* а) 500
* б) 675
* в) 810,25
* г) 1017,25
* д) 123,72
Все эти числа уже представлены в десятичной системе, поэтому переводить их не нужно.
Ответ:
* а) 500
* б) 675
* в) 810,25
* г) 1017,25
* д) 123,72
Привет! Homiwork на связи. Сейчас помогу с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 5)
Перевести двоичное число 1101010001₂ в восьмеричную систему.
-
Разбиваем на триады:
Начинаем разбивать двоичное число на группы по три цифры справа налево:
\(1 \ 101 \ 010 \ 001_2\) -
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(001_2 = 1_8\) -
Собираем результат:
Соединяем полученные восьмеричные цифры: \(1521_8\)
Ответ: \(1521_8\)
Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 4)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 1100001001₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 100 \ 001 \ 001_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1411_8\) -
б) 1100100101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 100 \ 100 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1445_8\) -
в) 111111011001₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(111 \ 111 \ 011 \ 001_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(111_2 = 7_8\)
Получаем: \(7731_8\) -
г) 11001100011₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 001 \ 100 \ 011_2\)
Дополняем слева нулем:
\(011 \ 001 \ 100 \ 011_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(011_2 = 3_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(3143_8\)
Ответ:
* а) \(1411_8\)
* б) \(1445_8\)
* в) \(7731_8\)
* г) \(3143_8\)
Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 5)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 1101010001₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 101 \ 010 \ 001_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1521_8\) -
б) 1000111002
Это число содержит ошибку, так как в двоичной системе могут быть только цифры 0 и 1. Если предположить, что это 100011100₂, то:
Разбиваем на триады справа налево:
\(100 \ 011 \ 100_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(100_2 = 4_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(100_2 = 4_8\)
Получаем: \(434_8\) -
в) 1101110001011011₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(110 \ 111 \ 000 \ 101 \ 101 \ 1_2\)
Дополняем слева нулями:
\(011 \ 011 \ 100 \ 010 \ 110 \ 11_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(011_2 = 3_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(334263_8\) -
г) 110011000111001₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(110 \ 011 \ 000 \ 111 \ 001_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(110_2 = 6_8\)
Получаем: \(63071_8\)
Ответ:
* а) \(1521_8\)
* б) \(434_8\) (с учетом исправления ошибки во входных данных)
* в) \(334263_8\)
* г) \(63071_8\)
Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 6)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 111000100₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(111 \ 000 \ 100_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(100_2 = 4_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(111_2 = 7_8\)
Получаем: \(704_8\) -
б) 1011001101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 011 \ 001 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1315_8\) -
в) 1011001101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 011 \ 001 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1315_8\) -
г) 1010111111011₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(101 \ 011 \ 111 \ 101 \ 1_2\)
Дополняем слева нулями:
\(001 \ 010 \ 111 \ 111 \ 011_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(011_2 = 3_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(12773_8\)
Ответ:
* а) \(704_8\)
* б) \(1315_8\)
* в) \(1315_8\)
* г) \(12773_8\)
Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 7)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 100110101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 001 \ 101 \ 01_2\)
Дополняем слева нулём:
\(001 \ 001 \ 101 \ 01_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1151_8\) -
б) 1110011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 110 \ 011 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1635_8\) -
в) 11100111011₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 100 \ 111 \ 011_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 100 \ 111 \ 011_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(011_2 = 3_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(3473_8\) -
г) 1111000001111₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 110 \ 000 \ 001 \ 111_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 110 \ 000 \ 001 \ 111_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(111_2 = 7_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(36017_8\)
Ответ:
* а) \(1151_8\)
* б) \(1635_8\)
* в) \(3473_8\)
* г) \(36017_8\)
Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 8)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 101010101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(101 \ 010 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(101_2 = 5_8\)
Получаем: \(525_8\) -
б) 1110111010₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 101 \ 110 \ 10_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 101 \ 110 \ 010_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(010_2 = 2_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(3562_8\) -
в) 11101110101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 110 \ 111 \ 010 \ 1_2\)
Дополняем слева нулями:
\(001 \ 110 \ 111 \ 010 \ 1_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(16721_8\) -
г) 11110000011110₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 110 \ 000 \ 001 \ 111 \ 0_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 110 \ 000 \ 001 \ 111 \ 010_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(010_2 = 2_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(360172_8\)
Ответ:
* а) \(525_8\)
* б) \(3562_8\)
* в) \(16721_8\)
* г) \(360172_8\)
Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 9)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 110110110₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(110 \ 110 \ 110_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(110_2 = 6_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(110_2 = 6_8\)
Получаем: \(666_8\) -
б) 1011101110₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(10 \ 111 \ 011 \ 10_2\)
Дополняем слева нулём:
\(010 \ 111 \ 011 \ 10_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(010_2 = 2_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(010_2 = 2_8\)
Получаем: \(2732_8\) -
в) 110111011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(110 \ 111 \ 011 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(110_2 = 6_8\)
Получаем: \(6735_8\) -
г) 111100000111101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 111 \ 000 \ 000 \ 111 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(170075_8\)
Ответ:
* а) \(666_8\)
* б) \(2732_8\)
* в) \(6735_8\)
* г) \(170075_8\)
Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Судя по изображению, у тебя есть задания из вариантов 10-15. Начнем с варианта 10, задание 2.
Задание 2 (Вариант 10)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 10111111111100110₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 011 \ 111 \ 111 \ 110 \ 011 \ 0_2\)
Дополняем слева нулями:
\(001 \ 011 \ 111 \ 111 \ 110 \ 011 \ 010_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(010_2 = 2_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1377632_8\) -
б) 100110001101011₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(100 \ 110 \ 001 \ 101 \ 011_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(011_2 = 3_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(100_2 = 4_8\)
Получаем: \(46153_8\) -
в) 11100011011001₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 100 \ 011 \ 011 \ 001_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 100 \ 011 \ 011 \ 001_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(34331_8\)
Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 11)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 11101000₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 101 \ 000_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 101 \ 000_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(000_2 = 0_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(350_8\) -
б) 1010001111₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 010 \ 001 \ 111_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(111_2 = 7_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1217_8\) -
в) 1101101000,01₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
\(1 \ 101 \ 101 \ 000, 01_2\)
Дополняем нулями:
\(001 \ 101 \ 101 \ 000, 010_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(010_2 = 2_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1550,2_8\) -
г) 1000000101,01011₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
\(100 \ 000 \ 010 \ 1, 010 \ 11_2\)
Дополняем нулями:
\(100 \ 000 \ 010 \ 101, 010 \ 110_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(110_2 = 6_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(100_2 = 4_8\)
Получаем: \(4025,26_8\) -
д) 0,14
Это десятичное число, его нужно перевести в восьмеричную систему.
\(0.1 \cdot 8 = 0.8\) (0)
\(0.8 \cdot 8 = 6.4\) (6)
\(0.4 \cdot 8 = 3.2\) (3)
\(0.2 \cdot 8 = 1.6\) (1)
\(0.6 \cdot 8 = 4.8\) (4)
\(0.8 \cdot 8 = 6.4\) (6)
Получаем: \(0,14_{10} \approx 0.11063146_8\) -
е) 1E9,4₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
\(1E9,4_{16} = 1 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 + 4 \cdot 16^{-1} = 256 + 224 + 9 + 0.25 = 489.25_{10}\)
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
\(489 \div 8 = 61\) (остаток 1)
\(61 \div 8 = 7\) (остаток 5)
\(7 \div 8 = 0\) (остаток 7)
Получаем: \(489_{10} = 751_8\)
Дробная часть:
\(0.25 \cdot 8 = 2.0\) (2)
Получаем: \(0.25_{10} = 0.2_8\)
Итого: \(1E9,4_{16} = 751,2_8\)
Ответ:
* а) \(350_8\)
* б) \(1217_8\)
* в) \(1550,2_8\)
* г) \(4025,26_8\)
* д) \(0.11063146_8\)
* е) \(751,2_8\)
Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 12)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 10000011001₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 000 \ 001 \ 100 \ 1_2\)
Дополняем слева нулями:
\(001 \ 000 \ 001 \ 100 \ 1_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(10141_8\) -
б) 10101100₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(10 \ 101 \ 100_2\)
Дополняем слева нулём:
\(010 \ 101 \ 100_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(100_2 = 4_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(010_2 = 2_8\)
Получаем: \(254_8\) -
в) 1101100,01₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
\(1 \ 101 \ 100, 01_2\)
Дополняем нулями:
\(001 \ 101 \ 100, 010_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(010_2 = 2_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(154,2_8\) -
г) 1110001100,1₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
\(1 \ 110 \ 001 \ 100, 1_2\)
Дополняем нулями:
\(001 \ 110 \ 001 \ 100, 100_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(100_2 = 4_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1614,4_8\) -
д) 1053,2₈
Это число уже в восьмеричной системе, ничего делать не нужно.
-
е) 200,6₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
\(200,6_{16} = 2 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 + 6 \cdot 16^{-1} = 512 + 0 + 0 + 0.375 = 512.375_{10}\)
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
\(512 \div 8 = 64\) (остаток 0)
\(64 \div 8 = 8\) (остаток 0)
\(8 \div 8 = 1\) (остаток 0)
\(1 \div 8 = 0\) (остаток 1)
Получаем: \(512_{10} = 1000_8\)
Дробная часть:
\(0.375 \cdot 8 = 3.0\) (3)
Получаем: \(0.375_{10} = 0.3_8\)
Итого: \(200,6_{16} = 1000,3_8\)
Ответ:
* а) \(10141_8\)
* б) \(254_8\)
* в) \(154,2_8\)
* г) \(1614,4_8\)
* д) \(1053,2_8\)
* е) \(1000,3_8\)
Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 13)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 110111101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(110 \ 111 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(110_2 = 6_8\)
Получаем: \(675_8\) -
б) 1110011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 100 \ 111 \ 01_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 100 \ 111 \ 010_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(010_2 = 2_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(3472_8\) -
в) 11100100001₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 100 \ 100 \ 001_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 100 \ 100 \ 001_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(3441_8\) -
г) 11001110011001₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(110 \ 011 \ 100 \ 110 \ 01_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 001 \ 110 \ 011 \ 001_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(31631_8\) -
д) 1471,17₈
Это число уже в восьмеричной системе, ничего делать не нужно.
-
е) 3EC,5₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
\(3EC,5_{16} = 3 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 12 \cdot 16^0 + 5 \cdot 16^{-1} = 768 + 224 + 12 + 0.3125 = 1004.3125_{10}\)
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
\(1004 \div 8 = 125\) (остаток 4)
\(125 \div 8 = 15\) (остаток 5)
\(15 \div 8 = 1\) (остаток 7)
\(1 \div 8 = 0\) (остаток 1)
Получаем: \(1004_{10} = 1754_8\)
Дробная часть:
\(0.3125 \cdot 8 = 2.5\) (2)
\(0.5 \cdot 8 = 4.0\) (4)
Получаем: \(0.3125_{10} = 0.24_8\)
Итого: \(3EC,5_{16} = 1754,24_8\)
Ответ:
* а) \(675_8\)
* б) \(3472_8\)
* в) \(3441_8\)
* г) \(31631_8\)
* д) \(1471,17_8\)
* е) \(1754,24_8\)
Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 14)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 1101100000₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 011 \ 000 \ 00_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 011 \ 000 \ 000_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(000_2 = 0_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(3300_8\) -
б) 100001010₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 000 \ 010 \ 10_2\)
Дополняем слева нулями:
\(001 \ 000 \ 010 \ 100_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(100_2 = 4_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1024_8\) -
в) 10110101011₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(10 \ 110 \ 101 \ 011_2\)
Дополняем слева нулём:
\(010 \ 110 \ 101 \ 011_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(011_2 = 3_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(010_2 = 2_8\)
Получаем: \(2653_8\) -
г) 10100111111101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(101 \ 001 \ 111 \ 111 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(101_2 = 5_8\)
Получаем: \(51775_8\) -
д) 452,63₈
Это число уже в восьмеричной системе, ничего делать не нужно.
-
е) 1E7,08₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
\(1E7,08_{16} = 1 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 7 \cdot 16^0 + 0 \cdot 16^{-1} + 8 \cdot 16^{-2} = 256 + 224 + 7 + 0 + 0.03125 = 487.03125_{10}\)
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
\(487 \div 8 = 60\) (остаток 7)
\(60 \div 8 = 7\) (остаток 4)
\(7 \div 8 = 0\) (остаток 7)
Получаем: \(487_{10} = 747_8\)
Дробная часть:
\(0.03125 \cdot 8 = 0.25\) (0)
\(0.25 \cdot 8 = 2.0\) (2)
Получаем: \(0.03125_{10} = 0.02_8\)
Итого: \(1E7,08_{16} = 747,02_8\)
Ответ:
* а) \(3300_8\)
* б) \(1024_8\)
* в) \(2653_8\)
* г) \(51775_8\)
* д) \(452,63_8\)
* е) \(747,02_8\)
Ассистент: Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 15)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 101101110₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(101 \ 101 \ 110_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(110_2 = 6_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(101_2 = 5_8\)
Получаем: \(556_8\) -
б) 1100011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 000 \ 111 \ 01_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 000 \ 111 \ 010_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(010_2 = 2_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(3072_8\) -
в) 10011100011₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(100 \ 111 \ 000 \ 11_2\)
Дополняем слева нулём:
\(010 \ 011 \ 100 \ 001 \ 100_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(011_2 = 3_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(100_2 = 4_8\)
Получаем: \(2341_8\) -
г) 11101110011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 011 \ 100 \ 111 \ 01_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 101 \ 110 \ 011 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(35635_8\) -
д) 777,77₈
Это число уже в восьмеричной системе, ничего делать не нужно.
-
е) 3D8,A₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
\(3D8,A_{16} = 3 \cdot 16^2 + 13 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 + 10 \cdot 16^{-1} = 768 + 208 + 8 + 0.625 = 984.625_{10}\)
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
\(984 \div 8 = 123\) (остаток 0)
\(123 \div 8 = 15\) (остаток 3)
\(15 \div 8 = 1\) (остаток 7)
\(1 \div 8 = 0\) (остаток 1)
Получаем: \(984_{10} = 1730_8\)
Дробная часть:
\(0.625 \cdot 8 = 5.0\) (5)
Получаем: \(0.625_{10} = 0.5_8\)
Итого: \(3D8,A_{16} = 1730,5_8\)
Ответ:
* а) \(556_8\)
* б) \(3072_8\)
* в) \(2341_8\)
* г) \(35635_8\)
* д) \(777,77_8\)
* е) \(1730,5_8\)
Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 1)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 11011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 011 \ 101_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 011 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(335_8\) -
б) 101100111₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 011 \ 001 \ 11_2\)
Дополняем слева нулями:
\(001 \ 011 \ 001 \ 110_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(110_2 = 6_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1316_8\) -
в) 1100110011,11₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
\(11 \ 001 \ 100 \ 11, 11_2\)
Дополняем нулями:
\(011 \ 001 \ 100 \ 011, 110_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(110_2 = 6_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(100_2 = 4_8\)
\(001_2 = 1_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(3143,6_8\) -
г) 1000111011,0111₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
\(1 \ 000 \ 111 \ 011, 011 \ 1_2\)
Дополняем нулями:
\(001 \ 000 \ 111 \ 011, 011 \ 100_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(100_2 = 4_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(000_2 = 0_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1073,34_8\) -
д) 0,23
Это десятичное число, его нужно перевести в восьмеричную систему.
\(0.23 \cdot 8 = 1.84\) (1)
\(0.84 \cdot 8 = 6.72\) (6)
\(0.72 \cdot 8 = 5.76\) (5)
\(0.76 \cdot 8 = 6.08\) (6)
\(0.08 \cdot 8 = 0.64\) (0)
\(0.64 \cdot 8 = 5.12\) (5)
Получаем: \(0,23_{10} \approx 0.165605_8\) -
е) 1D2,8₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
\(1D2,8_{16} = 1 \cdot 16^2 + 13 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 + 8 \cdot 16^{-1} = 256 + 208 + 2 + 0.5 = 466.5_{10}\)
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
\(466 \div 8 = 58\) (остаток 2)
\(58 \div 8 = 7\) (остаток 2)
\(7 \div 8 = 0\) (остаток 7)
Получаем: \(466_{10} = 722_8\)
Дробная часть:
\(0.5 \cdot 8 = 4.0\) (4)
Получаем: \(0.5_{10} = 0.4_8\)
Итого: \(1D2,8_{16} = 722,4_8\)
Ответ:
* а) \(335_8\)
* б) \(1316_8\)
* в) \(3143,6_8\)
* г) \(1073,34_8\)
* д) \(0.165605_8\)
* е) \(722,4_8\)
Ассистент: Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 16)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 101010101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(101 \ 010 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(010_2 = 2_8\)
\(101_2 = 5_8\)
Получаем: \(525_8\) -
б) 1110111011₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(1 \ 110 \ 111 \ 011_2\)
Дополняем слева нулями:
\(001 \ 110 \ 111 \ 011_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(011_2 = 3_8\)
\(111_2 = 7_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(001_2 = 1_8\)
Получаем: \(1673_8\) -
в) 100110011001₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(100 \ 110 \ 011 \ 001_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(001_2 = 1_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(100_2 = 4_8\)
Получаем: \(4631_8\) -
г) 11101110011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
\(11 \ 101 \ 110 \ 011 \ 101_2\)
Дополняем слева нулём:
\(011 \ 101 \ 110 \ 011 \ 101_2\)
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
\(101_2 = 5_8\)
\(011_2 = 3_8\)
\(110_2 = 6_8\)
\(101_2 = 5_8\)
\(011_2 = 3_8\)
Получаем: \(35635_8\) -
д) 107,2₈
Это число уже в восьмеричной системе, ничего делать не нужно.
-
е) A2,4₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
\(A2,4_{16} = 10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 + 4 \cdot 16^{-1} = 160 + 2 + 0.25 = 162.25_{10}\)
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
\(162 \div 8 = 20\) (остаток 2)
\(20 \div 8 = 2\) (остаток 4)
\(2 \div 8 = 0\) (остаток 2)
Получаем: \(162_{10} = 242_8\)
Дробная часть:
\(0.25 \cdot 8 = 2.0\) (2)
Получаем: \(0.25_{10} = 0.2_8\)
Итого: \(A2,4_{16} = 242,2_8\)
Ответ:
* а) \(525_8\)
* б) \(1673_8\)
* в) \(4631_8\)
* г) \(35635_8\)
* д) \(107,2_8\)
* е) \(242,2_8\)
