Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную
Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями.
Задание 1 (Вариант 4)
Перевести в десятичную систему:
* а) 105
* б) 358
* в) 377,5
* г) 247,25
* д) 87,27
Все эти числа уже представлены в десятичной системе, поэтому переводить их не нужно.
Ответ:
* а) 105
* б) 358
* в) 377,5
* г) 247,25
* д) 87,27
Задание 2 (Вариант 4)
Перевести двоичное число 1100001001₂ в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.
-
В десятичную систему:
$1100001001_2 = 1 \cdot 2^9 + 1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 512 + 256 + 8 + 1 = 777_{10}$
-
В восьмеричную систему:
Разделим двоичное число на триады справа налево:
$1 \ 100 \ 001 \ 001_2$
Переведем каждую триаду в восьмеричную цифру:
$1_2 = 1_8$
$100_2 = 4_8$
$001_2 = 1_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1411_8$ -
В шестнадцатеричную систему:
Разделим двоичное число на тетрады справа налево:
$0001 \ 1000 \ 0100 \ 1001_2$
Переведем каждую тетраду в шестнадцатеричную цифру:
$0001_2 = 1_{16}$
$1000_2 = 8_{16}$
$0100_2 = 4_{16}$
$1001_2 = 9_{16}$
Получаем: $1849_{16}$
Ответ:
* Десятичная: 777
* Восьмеричная: 1411
* Шестнадцатеричная: 1849
Задание 1 (Вариант 5)
Перевести в десятичную систему:
* а) 500
* б) 675
* в) 810,25
* г) 1017,25
* д) 123,72
Все эти числа уже представлены в десятичной системе, поэтому переводить их не нужно.
Ответ:
* а) 500
* б) 675
* в) 810,25
* г) 1017,25
* д) 123,72
Привет! Homiwork на связи. Сейчас помогу с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 5)
Перевести двоичное число 1101010001₂ в восьмеричную систему.
-
Разбиваем на триады:
Начинаем разбивать двоичное число на группы по три цифры справа налево:
$1 \ 101 \ 010 \ 001_2$ -
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$010_2 = 2_8$
$101_2 = 5_8$
$001_2 = 1_8$ -
Собираем результат:
Соединяем полученные восьмеричные цифры: $1521_8$
Ответ: $1521_8$
Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 4)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 1100001001₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 100 \ 001 \ 001_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$001_2 = 1_8$
$100_2 = 4_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1411_8$ -
б) 1100100101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 100 \ 100 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$100_2 = 4_8$
$100_2 = 4_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1445_8$ -
в) 111111011001₂
Разбиваем на триады справа налево:
$111 \ 111 \ 011 \ 001_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$011_2 = 3_8$
$111_2 = 7_8$
$111_2 = 7_8$
Получаем: $7731_8$ -
г) 11001100011₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 001 \ 100 \ 011_2$
Дополняем слева нулем:
$011 \ 001 \ 100 \ 011_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$011_2 = 3_8$
$001_2 = 1_8$
$100_2 = 4_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $3143_8$
Ответ:
* а) $1411_8$
* б) $1445_8$
* в) $7731_8$
* г) $3143_8$
Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 5)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 1101010001₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 101 \ 010 \ 001_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$010_2 = 2_8$
$101_2 = 5_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1521_8$ -
б) 1000111002
Это число содержит ошибку, так как в двоичной системе могут быть только цифры 0 и 1. Если предположить, что это 100011100₂, то:
Разбиваем на триады справа налево:
$100 \ 011 \ 100_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$100_2 = 4_8$
$011_2 = 3_8$
$100_2 = 4_8$
Получаем: $434_8$ -
в) 1101110001011011₂
Разбиваем на триады справа налево:
$110 \ 111 \ 000 \ 101 \ 101 \ 1_2$
Дополняем слева нулями:
$011 \ 011 \ 100 \ 010 \ 110 \ 11_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$011_2 = 3_8$
$011_2 = 3_8$
$100_2 = 4_8$
$010_2 = 2_8$
$110_2 = 6_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $334263_8$ -
г) 110011000111001₂
Разбиваем на триады справа налево:
$110 \ 011 \ 000 \ 111 \ 001_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$111_2 = 7_8$
$000_2 = 0_8$
$011_2 = 3_8$
$110_2 = 6_8$
Получаем: $63071_8$
Ответ:
* а) $1521_8$
* б) $434_8$ (с учетом исправления ошибки во входных данных)
* в) $334263_8$
* г) $63071_8$
Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 6)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 111000100₂
Разбиваем на триады справа налево:
$111 \ 000 \ 100_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$100_2 = 4_8$
$000_2 = 0_8$
$111_2 = 7_8$
Получаем: $704_8$ -
б) 1011001101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 011 \ 001 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$001_2 = 1_8$
$011_2 = 3_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1315_8$ -
в) 1011001101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 011 \ 001 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$001_2 = 1_8$
$011_2 = 3_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1315_8$ -
г) 1010111111011₂
Разбиваем на триады справа налево:
$101 \ 011 \ 111 \ 101 \ 1_2$
Дополняем слева нулями:
$001 \ 010 \ 111 \ 111 \ 011_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$011_2 = 3_8$
$111_2 = 7_8$
$111_2 = 7_8$
$010_2 = 2_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $12773_8$
Ответ:
* а) $704_8$
* б) $1315_8$
* в) $1315_8$
* г) $12773_8$
Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 7)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 100110101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 001 \ 101 \ 01_2$
Дополняем слева нулём:
$001 \ 001 \ 101 \ 01_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$101_2 = 5_8$
$001_2 = 1_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1151_8$ -
б) 1110011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 110 \ 011 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$011_2 = 3_8$
$110_2 = 6_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1635_8$ -
в) 11100111011₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 100 \ 111 \ 011_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 100 \ 111 \ 011_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$011_2 = 3_8$
$111_2 = 7_8$
$100_2 = 4_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $3473_8$ -
г) 1111000001111₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 110 \ 000 \ 001 \ 111_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 110 \ 000 \ 001 \ 111_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$111_2 = 7_8$
$001_2 = 1_8$
$000_2 = 0_8$
$110_2 = 6_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $36017_8$
Ответ:
* а) $1151_8$
* б) $1635_8$
* в) $3473_8$
* г) $36017_8$
Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 8)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 101010101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$101 \ 010 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$010_2 = 2_8$
$101_2 = 5_8$
Получаем: $525_8$ -
б) 1110111010₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 101 \ 110 \ 10_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 101 \ 110 \ 010_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$010_2 = 2_8$
$110_2 = 6_8$
$101_2 = 5_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $3562_8$ -
в) 11101110101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 110 \ 111 \ 010 \ 1_2$
Дополняем слева нулями:
$001 \ 110 \ 111 \ 010 \ 1_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$010_2 = 2_8$
$111_2 = 7_8$
$110_2 = 6_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $16721_8$ -
г) 11110000011110₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 110 \ 000 \ 001 \ 111 \ 0_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 110 \ 000 \ 001 \ 111 \ 010_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$010_2 = 2_8$
$111_2 = 7_8$
$001_2 = 1_8$
$000_2 = 0_8$
$110_2 = 6_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $360172_8$
Ответ:
* а) $525_8$
* б) $3562_8$
* в) $16721_8$
* г) $360172_8$
Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 9)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 110110110₂
Разбиваем на триады справа налево:
$110 \ 110 \ 110_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$110_2 = 6_8$
$110_2 = 6_8$
$110_2 = 6_8$
Получаем: $666_8$ -
б) 1011101110₂
Разбиваем на триады справа налево:
$10 \ 111 \ 011 \ 10_2$
Дополняем слева нулём:
$010 \ 111 \ 011 \ 10_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$010_2 = 2_8$
$011_2 = 3_8$
$111_2 = 7_8$
$010_2 = 2_8$
Получаем: $2732_8$ -
в) 110111011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$110 \ 111 \ 011 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$011_2 = 3_8$
$111_2 = 7_8$
$110_2 = 6_8$
Получаем: $6735_8$ -
г) 111100000111101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 111 \ 000 \ 000 \ 111 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$111_2 = 7_8$
$000_2 = 0_8$
$000_2 = 0_8$
$111_2 = 7_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $170075_8$
Ответ:
* а) $666_8$
* б) $2732_8$
* в) $6735_8$
* г) $170075_8$
Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Судя по изображению, у тебя есть задания из вариантов 10-15. Начнем с варианта 10, задание 2.
Задание 2 (Вариант 10)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 10111111111100110₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 011 \ 111 \ 111 \ 110 \ 011 \ 0_2$
Дополняем слева нулями:
$001 \ 011 \ 111 \ 111 \ 110 \ 011 \ 010_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$010_2 = 2_8$
$011_2 = 3_8$
$110_2 = 6_8$
$111_2 = 7_8$
$111_2 = 7_8$
$011_2 = 3_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1377632_8$ -
б) 100110001101011₂
Разбиваем на триады справа налево:
$100 \ 110 \ 001 \ 101 \ 011_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$011_2 = 3_8$
$101_2 = 5_8$
$001_2 = 1_8$
$110_2 = 6_8$
$100_2 = 4_8$
Получаем: $46153_8$ -
в) 11100011011001₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 100 \ 011 \ 011 \ 001_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 100 \ 011 \ 011 \ 001_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$011_2 = 3_8$
$011_2 = 3_8$
$100_2 = 4_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $34331_8$
Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 11)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 11101000₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 101 \ 000_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 101 \ 000_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$000_2 = 0_8$
$101_2 = 5_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $350_8$ -
б) 1010001111₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 010 \ 001 \ 111_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$111_2 = 7_8$
$001_2 = 1_8$
$010_2 = 2_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1217_8$ -
в) 1101101000,01₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
$1 \ 101 \ 101 \ 000, 01_2$
Дополняем нулями:
$001 \ 101 \ 101 \ 000, 010_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$010_2 = 2_8$
$000_2 = 0_8$
$101_2 = 5_8$
$101_2 = 5_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1550,2_8$ -
г) 1000000101,01011₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
$100 \ 000 \ 010 \ 1, 010 \ 11_2$
Дополняем нулями:
$100 \ 000 \ 010 \ 101, 010 \ 110_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$110_2 = 6_8$
$010_2 = 2_8$
$101_2 = 5_8$
$010_2 = 2_8$
$000_2 = 0_8$
$100_2 = 4_8$
Получаем: $4025,26_8$ -
д) 0,14
Это десятичное число, его нужно перевести в восьмеричную систему.
$0.1 \cdot 8 = 0.8$ (0)
$0.8 \cdot 8 = 6.4$ (6)
$0.4 \cdot 8 = 3.2$ (3)
$0.2 \cdot 8 = 1.6$ (1)
$0.6 \cdot 8 = 4.8$ (4)
$0.8 \cdot 8 = 6.4$ (6)
Получаем: $0,14_{10} \approx 0.11063146_8$ -
е) 1E9,4₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
$1E9,4_{16} = 1 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 + 4 \cdot 16^{-1} = 256 + 224 + 9 + 0.25 = 489.25_{10}$
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
$489 \div 8 = 61$ (остаток 1)
$61 \div 8 = 7$ (остаток 5)
$7 \div 8 = 0$ (остаток 7)
Получаем: $489_{10} = 751_8$
Дробная часть:
$0.25 \cdot 8 = 2.0$ (2)
Получаем: $0.25_{10} = 0.2_8$
Итого: $1E9,4_{16} = 751,2_8$
Ответ:
* а) $350_8$
* б) $1217_8$
* в) $1550,2_8$
* г) $4025,26_8$
* д) $0.11063146_8$
* е) $751,2_8$
Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 12)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 10000011001₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 000 \ 001 \ 100 \ 1_2$
Дополняем слева нулями:
$001 \ 000 \ 001 \ 100 \ 1_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$100_2 = 4_8$
$001_2 = 1_8$
$000_2 = 0_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $10141_8$ -
б) 10101100₂
Разбиваем на триады справа налево:
$10 \ 101 \ 100_2$
Дополняем слева нулём:
$010 \ 101 \ 100_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$100_2 = 4_8$
$101_2 = 5_8$
$010_2 = 2_8$
Получаем: $254_8$ -
в) 1101100,01₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
$1 \ 101 \ 100, 01_2$
Дополняем нулями:
$001 \ 101 \ 100, 010_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$010_2 = 2_8$
$100_2 = 4_8$
$101_2 = 5_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $154,2_8$ -
г) 1110001100,1₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
$1 \ 110 \ 001 \ 100, 1_2$
Дополняем нулями:
$001 \ 110 \ 001 \ 100, 100_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$100_2 = 4_8$
$001_2 = 1_8$
$110_2 = 6_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1614,4_8$ -
д) 1053,2₈
Это число уже в восьмеричной системе, ничего делать не нужно.
-
е) 200,6₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
$200,6_{16} = 2 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 + 6 \cdot 16^{-1} = 512 + 0 + 0 + 0.375 = 512.375_{10}$
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
$512 \div 8 = 64$ (остаток 0)
$64 \div 8 = 8$ (остаток 0)
$8 \div 8 = 1$ (остаток 0)
$1 \div 8 = 0$ (остаток 1)
Получаем: $512_{10} = 1000_8$
Дробная часть:
$0.375 \cdot 8 = 3.0$ (3)
Получаем: $0.375_{10} = 0.3_8$
Итого: $200,6_{16} = 1000,3_8$
Ответ:
* а) $10141_8$
* б) $254_8$
* в) $154,2_8$
* г) $1614,4_8$
* д) $1053,2_8$
* е) $1000,3_8$
Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 13)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 110111101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$110 \ 111 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$111_2 = 7_8$
$110_2 = 6_8$
Получаем: $675_8$ -
б) 1110011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 100 \ 111 \ 01_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 100 \ 111 \ 010_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$010_2 = 2_8$
$111_2 = 7_8$
$100_2 = 4_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $3472_8$ -
в) 11100100001₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 100 \ 100 \ 001_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 100 \ 100 \ 001_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$100_2 = 4_8$
$100_2 = 4_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $3441_8$ -
г) 11001110011001₂
Разбиваем на триады справа налево:
$110 \ 011 \ 100 \ 110 \ 01_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 001 \ 110 \ 011 \ 001_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$011_2 = 3_8$
$110_2 = 6_8$
$001_2 = 1_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $31631_8$ -
д) 1471,17₈
Это число уже в восьмеричной системе, ничего делать не нужно.
-
е) 3EC,5₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
$3EC,5_{16} = 3 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 12 \cdot 16^0 + 5 \cdot 16^{-1} = 768 + 224 + 12 + 0.3125 = 1004.3125_{10}$
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
$1004 \div 8 = 125$ (остаток 4)
$125 \div 8 = 15$ (остаток 5)
$15 \div 8 = 1$ (остаток 7)
$1 \div 8 = 0$ (остаток 1)
Получаем: $1004_{10} = 1754_8$
Дробная часть:
$0.3125 \cdot 8 = 2.5$ (2)
$0.5 \cdot 8 = 4.0$ (4)
Получаем: $0.3125_{10} = 0.24_8$
Итого: $3EC,5_{16} = 1754,24_8$
Ответ:
* а) $675_8$
* б) $3472_8$
* в) $3441_8$
* г) $31631_8$
* д) $1471,17_8$
* е) $1754,24_8$
Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 14)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 1101100000₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 011 \ 000 \ 00_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 011 \ 000 \ 000_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$000_2 = 0_8$
$000_2 = 0_8$
$011_2 = 3_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $3300_8$ -
б) 100001010₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 000 \ 010 \ 10_2$
Дополняем слева нулями:
$001 \ 000 \ 010 \ 100_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$100_2 = 4_8$
$010_2 = 2_8$
$000_2 = 0_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1024_8$ -
в) 10110101011₂
Разбиваем на триады справа налево:
$10 \ 110 \ 101 \ 011_2$
Дополняем слева нулём:
$010 \ 110 \ 101 \ 011_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$011_2 = 3_8$
$101_2 = 5_8$
$110_2 = 6_8$
$010_2 = 2_8$
Получаем: $2653_8$ -
г) 10100111111101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$101 \ 001 \ 111 \ 111 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$111_2 = 7_8$
$111_2 = 7_8$
$001_2 = 1_8$
$101_2 = 5_8$
Получаем: $51775_8$ -
д) 452,63₈
Это число уже в восьмеричной системе, ничего делать не нужно.
-
е) 1E7,08₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
$1E7,08_{16} = 1 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 7 \cdot 16^0 + 0 \cdot 16^{-1} + 8 \cdot 16^{-2} = 256 + 224 + 7 + 0 + 0.03125 = 487.03125_{10}$
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
$487 \div 8 = 60$ (остаток 7)
$60 \div 8 = 7$ (остаток 4)
$7 \div 8 = 0$ (остаток 7)
Получаем: $487_{10} = 747_8$
Дробная часть:
$0.03125 \cdot 8 = 0.25$ (0)
$0.25 \cdot 8 = 2.0$ (2)
Получаем: $0.03125_{10} = 0.02_8$
Итого: $1E7,08_{16} = 747,02_8$
Ответ:
* а) $3300_8$
* б) $1024_8$
* в) $2653_8$
* г) $51775_8$
* д) $452,63_8$
* е) $747,02_8$
Ассистент: Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 15)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 101101110₂
Разбиваем на триады справа налево:
$101 \ 101 \ 110_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$110_2 = 6_8$
$101_2 = 5_8$
$101_2 = 5_8$
Получаем: $556_8$ -
б) 1100011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 000 \ 111 \ 01_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 000 \ 111 \ 010_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$010_2 = 2_8$
$111_2 = 7_8$
$000_2 = 0_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $3072_8$ -
в) 10011100011₂
Разбиваем на триады справа налево:
$100 \ 111 \ 000 \ 11_2$
Дополняем слева нулём:
$010 \ 011 \ 100 \ 001 \ 100_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$011_2 = 3_8$
$000_2 = 0_8$
$111_2 = 7_8$
$100_2 = 4_8$
Получаем: $2341_8$ -
г) 11101110011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 011 \ 100 \ 111 \ 01_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 101 \ 110 \ 011 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$011_2 = 3_8$
$110_2 = 6_8$
$101_2 = 5_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $35635_8$ -
д) 777,77₈
Это число уже в восьмеричной системе, ничего делать не нужно.
-
е) 3D8,A₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
$3D8,A_{16} = 3 \cdot 16^2 + 13 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 + 10 \cdot 16^{-1} = 768 + 208 + 8 + 0.625 = 984.625_{10}$
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
$984 \div 8 = 123$ (остаток 0)
$123 \div 8 = 15$ (остаток 3)
$15 \div 8 = 1$ (остаток 7)
$1 \div 8 = 0$ (остаток 1)
Получаем: $984_{10} = 1730_8$
Дробная часть:
$0.625 \cdot 8 = 5.0$ (5)
Получаем: $0.625_{10} = 0.5_8$
Итого: $3D8,A_{16} = 1730,5_8$
Ответ:
* а) $556_8$
* б) $3072_8$
* в) $2341_8$
* г) $35635_8$
* д) $777,77_8$
* е) $1730,5_8$
Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 1)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 11011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 011 \ 101_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 011 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$011_2 = 3_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $335_8$ -
б) 101100111₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 011 \ 001 \ 11_2$
Дополняем слева нулями:
$001 \ 011 \ 001 \ 110_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$110_2 = 6_8$
$001_2 = 1_8$
$011_2 = 3_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1316_8$ -
в) 1100110011,11₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
$11 \ 001 \ 100 \ 11, 11_2$
Дополняем нулями:
$011 \ 001 \ 100 \ 011, 110_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$110_2 = 6_8$
$011_2 = 3_8$
$100_2 = 4_8$
$001_2 = 1_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $3143,6_8$ -
г) 1000111011,0111₂
Разбиваем целую часть на триады справа налево, а дробную часть - слева направо:
$1 \ 000 \ 111 \ 011, 011 \ 1_2$
Дополняем нулями:
$001 \ 000 \ 111 \ 011, 011 \ 100_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$100_2 = 4_8$
$011_2 = 3_8$
$011_2 = 3_8$
$111_2 = 7_8$
$000_2 = 0_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1073,34_8$ -
д) 0,23
Это десятичное число, его нужно перевести в восьмеричную систему.
$0.23 \cdot 8 = 1.84$ (1)
$0.84 \cdot 8 = 6.72$ (6)
$0.72 \cdot 8 = 5.76$ (5)
$0.76 \cdot 8 = 6.08$ (6)
$0.08 \cdot 8 = 0.64$ (0)
$0.64 \cdot 8 = 5.12$ (5)
Получаем: $0,23_{10} \approx 0.165605_8$ -
е) 1D2,8₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
$1D2,8_{16} = 1 \cdot 16^2 + 13 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 + 8 \cdot 16^{-1} = 256 + 208 + 2 + 0.5 = 466.5_{10}$
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
$466 \div 8 = 58$ (остаток 2)
$58 \div 8 = 7$ (остаток 2)
$7 \div 8 = 0$ (остаток 7)
Получаем: $466_{10} = 722_8$
Дробная часть:
$0.5 \cdot 8 = 4.0$ (4)
Получаем: $0.5_{10} = 0.4_8$
Итого: $1D2,8_{16} = 722,4_8$
Ответ:
* а) $335_8$
* б) $1316_8$
* в) $3143,6_8$
* г) $1073,34_8$
* д) $0.165605_8$
* е) $722,4_8$
Ассистент: Ассистент: Ассистент: Привет! Homiwork поможет тебе с переводом в восьмеричную систему.
Задание 2 (Вариант 16)
Перевести двоичные числа в восьмеричную систему:
-
а) 101010101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$101 \ 010 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$010_2 = 2_8$
$101_2 = 5_8$
Получаем: $525_8$ -
б) 1110111011₂
Разбиваем на триады справа налево:
$1 \ 110 \ 111 \ 011_2$
Дополняем слева нулями:
$001 \ 110 \ 111 \ 011_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$011_2 = 3_8$
$111_2 = 7_8$
$110_2 = 6_8$
$001_2 = 1_8$
Получаем: $1673_8$ -
в) 100110011001₂
Разбиваем на триады справа налево:
$100 \ 110 \ 011 \ 001_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$001_2 = 1_8$
$011_2 = 3_8$
$110_2 = 6_8$
$100_2 = 4_8$
Получаем: $4631_8$ -
г) 11101110011101₂
Разбиваем на триады справа налево:
$11 \ 101 \ 110 \ 011 \ 101_2$
Дополняем слева нулём:
$011 \ 101 \ 110 \ 011 \ 101_2$
Переводим каждую триаду в восьмеричную цифру:
$101_2 = 5_8$
$011_2 = 3_8$
$110_2 = 6_8$
$101_2 = 5_8$
$011_2 = 3_8$
Получаем: $35635_8$ -
д) 107,2₈
Это число уже в восьмеричной системе, ничего делать не нужно.
-
е) A2,4₁₆
Сначала переведем в десятичную систему:
$A2,4_{16} = 10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 + 4 \cdot 16^{-1} = 160 + 2 + 0.25 = 162.25_{10}$
Теперь переведем целую и дробную части в восьмеричную систему:
Целая часть:
$162 \div 8 = 20$ (остаток 2)
$20 \div 8 = 2$ (остаток 4)
$2 \div 8 = 0$ (остаток 2)
Получаем: $162_{10} = 242_8$
Дробная часть:
$0.25 \cdot 8 = 2.0$ (2)
Получаем: $0.25_{10} = 0.2_8$
Итого: $A2,4_{16} = 242,2_8$
Ответ:
* а) $525_8$
* б) $1673_8$
* в) $4631_8$
* г) $35635_8$
* д) $107,2_8$
* е) $242,2_8$
