Решение задач по математике: диаграммы, периметр, числовой луч, задачи на части и объемы

Задание 3

Анализ данных:

На графике показана стоимость содержания различных животных в зоопарке в рублях в день. Нам нужно найти среднюю стоимость содержания одной белки.

1. Определяем стоимость содержания белки: На графике находим столбик, соответствующий белке. Его высота находится между отметками 10 и 15, ближе к 15. Визуально определяем, что стоимость составляет примерно 12-13 рублей. Точное значение по графику - 12.5 рублей.

2. Находим количество видов животных: На графике представлены 5 видов животных: Акула, Белка, Еж, Лебедь, Павлин.

3. Суммируем стоимость содержания всех животных:

   • Акула: 18 руб.
   • Белка: 12.5 руб.
   • Еж: 17 руб.
   • Лебедь: 25 руб.
   • Павлин: 20 руб.

   Общая стоимость = 18 + 12.5 + 17 + 25 + 20 = 92.5 руб.

4. Находим среднюю стоимость: Делим общую стоимость на количество видов животных.
   Средняя стоимость = \(\frac{92.5 \text{ руб.}}{5} = 18.5 \text{ руб.}\)

Ответ: В среднем на питание одной белки тратится 18.5 рублей в день.

Задание 9

Анализ:

На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Необходимо найти периметр этой фигуры.

1. Определение периметра: Периметр фигуры - это сумма длин всех ее сторон.

2. Подсчет сторон: Фигура состоит из отрезков, длиной 1 см (сторона клетки).

   • Верхняя сторона: 1 клетка = 1 см.
   • Правая верхняя сторона: 1 клетка = 1 см.
   • Правая нижняя сторона: 1 клетка = 1 см.
   • Нижняя сторона: 1 клетка = 1 см.
   • Левая нижняя сторона: 1 клетка = 1 см.
   • Левая верхняя сторона: 1 клетка = 1 см.
   • Внутренняя правая сторона: 1 клетка = 1 см.
   • Внутренняя нижняя сторона: 1 клетка = 1 см.
   • Внутренняя левая сторона: 1 клетка = 1 см.
   • Внутренняя верхняя сторона: 1 клетка = 1 см.
   • Правая сторона центрального квадрата: 1 клетка = 1 см.
   • Нижняя сторона центрального квадрата: 1 клетка = 1 см.
   • Левая сторона центрального квадрата: 1 клетка = 1 см.
   • Верхняя сторона центрального квадрата: 1 клетка = 1 см.

   Всего 14 сторон длиной 1 см.

3. Расчет периметра:
   Периметр = 14 сторон * 1 см/сторона = 14 см.

Ответ: Периметр фигуры равен 14 см.

Задание 10

Анализ:

На числовом луче точками А и В отмечены два числа. Нужно найти, на сколько число В больше числа А.

1. Определение положения точек на луче:

   • Точка А находится на отметке 3.
   • Точка В находится на отметке 7.

2. Расчет разницы: Чтобы найти, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
   Разница = Число В - Число А
   Разница = 7 - 3 = 4

Ответ: Число В больше числа А на 4.

Задание 15

Анализ:

У нас есть 3 килограмма варенья. Часть варенья разложили в банки по 400 г, а оставшуюся часть - в банки по 200 г. Известно, что банок по 400 г оказалось 4. Нужно найти, сколько потребовалось банок по 200 г.

1. Переводим килограммы в граммы:
   \(3 \text{ кг} = 3 \times 1000 \text{ г} = 3000 \text{ г}\) (общее количество варенья).

2. Находим, сколько варенья в банках по 400 г:
   \(4 \text{ банки} \times 400 \text{ г/банку} = 1600 \text{ г}\).

3. Находим, сколько варенья осталось для банок по 200 г:
   \(3000 \text{ г} - 1600 \text{ г} = 1400 \text{ г}\).

4. Находим, сколько банок по 200 г потребовалось:
   \(\frac{1400 \text{ г}}{200 \text{ г/банку}} = 7 \text{ банок}\).

Ответ: Потребовалось 7 банок по 200 г.

Задание 16

Анализ:

От деревянного бруска размером \(50 \text{ см} \times 60 \text{ см} \times 100 \text{ см}\) отпилили несколько дощечек размером \(6 \text{ см} \times 30 \text{ см} \times 50 \text{ см}\). После этого остался брусок объемом \(12000 \text{ см}^3\). Нужно найти, сколько дощечек отпилили.

1. Находим объем исходного бруска:
   Объем = Длина \(\times\) Ширина \(\times\) Высота
   \(V_{\text{исходный}} = 50 \text{ см} \times 60 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 300000 \text{ см}^3\).

2. Находим объем одной дощечки:
   \(V_{\text{дощечки}} = 6 \text{ см} \times 30 \text{ см} \times 50 \text{ см} = 9000 \text{ см}^3\).

3. Находим объем отпиленной части бруска:
   Объем отпиленной части = Объем исходного бруска - Объем оставшегося бруска
   \(V_{\text{отпилено}} = 300000 \text{ см}^3 - 12000 \text{ см}^3 = 288000 \text{ см}^3\).

4. Находим, сколько дощечек отпилили:
   Количество дощечек = Объем отпиленной части / Объем одной дощечки
   Количество дощечек = \(\frac{288000 \text{ см}^3}{9000 \text{ см}^3} = 32\).

Ответ: Отпилили 32 дощечки.

Понял! Если у вас появятся новые задания или вопросы по математике, обращайтесь.

Понял! Если у вас появятся новые задания или вопросы по математике, обращайтесь.

Понял! Если у вас появятся новые задания или вопросы по математике, обращайтесь.