Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу вам решить эти задания.

Задание 1a

Чтобы найти число, $\frac{7}{15}$ которого равны 105, нужно разделить 105 на $\frac{7}{15}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную.

1. Запишем выражение: $105 \div \frac{7}{15}$
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: $105 \times \frac{15}{7}$
3. Выполним умножение: $\frac{105 \times 15}{7}$
4. Сократим 105 и 7: $\frac{15 \times 15}{1}$
5. Вычислим: $15 \times 15 = 225$

Ответ: 225

Задание 1б

Чтобы найти число, $3\frac{5}{8}$ которого равны 23,2, нужно разделить 23,2 на $3\frac{5}{8}$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{5}{8} = \frac{3 \times 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8}$
2. Запишем выражение: $23.2 \div \frac{29}{8}$
3. Заменим деление умножением на обратную дробь: $23.2 \times \frac{8}{29}$
4. Представим 23.2 как дробь: $\frac{232}{10} \times \frac{8}{29}$
5. Сократим 232 и 29: $\frac{8}{10} \times \frac{8}{1}$
6. Вычислим: $\frac{64}{10} = 6.4$

Ответ: 6.4

Задание 1в

Чтобы найти число, 0,45 которого равны 315, нужно разделить 315 на 0,45.

1. Запишем выражение: $315 \div 0.45$
2. Представим 0.45 как дробь: $315 \div \frac{45}{100}$
3. Заменим деление умножением на обратную дробь: $315 \times \frac{100}{45}$
4. Сократим 315 и 45: $\frac{315}{45} = 7$, поэтому $7 \times 100$
5. Вычислим: $7 \times 100 = 700$

Ответ: 700

Ассистент: Конечно, сейчас я объясню решение задачи 1а максимально подробно.

Задание 1a: Подробное решение

Условие: Найти число, $\frac{7}{15}$ которого равны 105.

Понимание задачи:
Нам нужно найти такое число, что если мы возьмем $\frac{7}{15}$ от этого числа, то получим 105. Это означает, что 105 составляет $\frac{7}{15}$ от искомого числа.

Шаги решения:

1. Обозначим искомое число за x:
   Пусть x - это число, которое нам нужно найти.

2. Запишем уравнение:
   $\frac{7}{15} \cdot x = 105$

3. Выразим x:
   Чтобы найти x, нужно разделить 105 на $\frac{7}{15}$.
   $x = 105 \div \frac{7}{15}$

4. Деление на дробь как умножение на обратную дробь:
   Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. Обратная дробь для $\frac{7}{15}$ это $\frac{15}{7}$.
   $x = 105 \times \frac{15}{7}$

5. Выполним умножение:
   $x = \frac{105 \times 15}{7}$

6. Сокращение дроби:
   Заметим, что 105 делится на 7. $105 \div 7 = 15$. Сократим дробь:
   $x = \frac{15 \times 15}{1}$

7. Вычисление результата:
   $x = 15 \times 15 = 225$

Ответ: 225

Использованные правила и формулы:

• Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: $a \div \frac{b}{c} = a \times \frac{c}{b}$