Решение задач на проценты: перевод в число, нахождение процента от числа
Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.
Задание 1
Переведите проценты в число:
1) 6%
2) 32%
3) 114%
4) 5,4%
Решение:
Чтобы перевести процент в число, нужно разделить процент на 100.
1) \(6\% = \frac{6}{100} = 0.06\)
2) \(32\% = \frac{32}{100} = 0.32\)
3) \(114\% = \frac{114}{100} = 1.14\)
4) \(5.4\% = \frac{5.4}{100} = 0.054\)
Ответ:
1) 0.06
2) 0.32
3) 1.14
4) 0.054
Задание 2
Переведите в проценты дробь:
1) 0,89
2) 1,3
3) 2,45
4) 2/5
Решение:
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100. Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала перевести её в десятичную, а затем умножить на 100.
1) \(0.89 = 0.89 \cdot 100\% = 89\%\)
2) \(1.3 = 1.3 \cdot 100\% = 130\%\)
3) \(2.45 = 2.45 \cdot 100\% = 245\%\)
4) \(\frac{2}{5} = 0.4 = 0.4 \cdot 100\% = 40\%\)
Ответ:
1) 89%
2) 130%
3) 245%
4) 40%
Задание 3
Найдите:
1) 8% от числа 400
2) 42% от числа 75
Решение:
Чтобы найти процент от числа, нужно процент перевести в десятичную дробь и умножить на это число.
1) \(8\% \text{ от } 400 = 0.08 \cdot 400 = 32\)
2) \(42\% \text{ от } 75 = 0.42 \cdot 75 = 31.5\)
Ответ:
1) 32
2) 31.5
Привет! Homiwork на связи. Сейчас разберем следующие задачи.
Задание 4
Площадь поля равна 240 га. В первый день собрали урожай с площади, составляющей 45% поля. С какой площади (в гектарах) был собран урожай в первый день?
Решение:
Чтобы найти, с какой площади был собран урожай в первый день, нужно найти 45% от 240 га.
\(45\% \text{ от } 240 = 0.45 \cdot 240 = 108\)
Ответ:
В первый день собрали урожай с площади 108 га.
Задание 5
Медная руда содержит 8% меди. Сколько тонн меди содержится в 260 т такой руды?
Решение:
Чтобы найти, сколько тонн меди содержится в 260 т руды, нужно найти 8% от 260 т.
\(8\% \text{ от } 260 = 0.08 \cdot 260 = 20.8\)
Ответ:
В 260 т руды содержится 20.8 т меди.
Задание 6
На ремонт школы потратили 540 000 р. Из них 35% заплатили за работу, а остальное — за строительные материалы. Сколько стоили строительные материалы?
Решение:
- Найдем, сколько заплатили за работу:
\(35\% \text{ от } 540000 = 0.35 \cdot 540000 = 189000\) р. - Найдем, сколько заплатили за строительные материалы:
\(540000 - 189000 = 351000\) р.
Ответ:
Строительные материалы стоили 351 000 р.
Ассистент: Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.
Задание 7
В школьной библиотеке 2200 книг. Из них 26% составляют книги научно-популярной тематики, 35% — книги художественных произведений зарубежных писателей, а остальные — книги художественных произведений русских писателей. Сколько книг художественных произведений русских писателей в библиотеке?
Решение:
- Найдем количество книг научно-популярной тематики:
\(26\% \text{ от } 2200 = 0.26 \cdot 2200 = 572\) книги - Найдем количество книг художественных произведений зарубежных писателей:
\(35\% \text{ от } 2200 = 0.35 \cdot 2200 = 770\) книг - Найдем общее количество книг научно-популярной тематики и художественных произведений зарубежных писателей:
\(572 + 770 = 1342\) книги - Найдем количество книг художественных произведений русских писателей:
\(2200 - 1342 = 858\) книг
Ответ:
В библиотеке 858 книг художественных произведений русских писателей.
Задание 8
Найдите число, если:
1) 16% этого числа равны 80
2) 36% этого числа равны 162
Решение:
Чтобы найти число по его проценту, нужно известную часть (в числовом выражении) разделить на соответствующий процент (в виде десятичной дроби).
1) \(16\% \text{ от числа равны } 80\). Искомое число: \(\frac{80}{0.16} = 500\)
2) \(36\% \text{ от числа равны } 162\). Искомое число: \(\frac{162}{0.36} = 450\)
Ответ:
1) 500
2) 450
Задание 9
В первый день турист прошёл 24 км, что составляет 40% намеченного для похода пути. Сколько километров запланировал пройти турист?
Решение:
Чтобы найти общее расстояние, которое запланировал пройти турист, нужно известное расстояние (24 км) разделить на соответствующий процент (40% в виде десятичной дроби).
\(\frac{24}{0.40} = 60\) км
Ответ:
Турист запланировал пройти 60 км.
