Решение задачи на проценты по вкладу с капитализацией

Язык задания: Russian

Задание 12

Понимание задачи

Необходимо найти первоначальную сумму вклада, зная конечную сумму, процентную ставку и срок вклада с ежегодной капитализацией.

Решение

Формула для расчета конечной суммы вклада с ежегодной капитализацией:

\(S = P(1 + r)^n\)

Где:
- \(S\) - конечная сумма вклада
- \(P\) - первоначальная сумма вклада (то, что нужно найти)
- \(r\) - процентная ставка (в десятичной форме)
- \(n\) - количество лет

В нашем случае:
- \(S = 665500\) рублей
- \(r = 10\% = 0.1\)
- \(n = 3\) года

Подставляем значения в формулу и решаем относительно \(P\):

\(665500 = P(1 + 0.1)^3\)
\(665500 = P(1.1)^3\)
\(665500 = P \cdot 1.331\)

\(P = \frac{665500}{1.331}\)
\(P = 500000\)

Ответ

Первоначальная сумма вклада составляет 500000 рублей.

500000