Решение задач по математике: упрощение выражений и решение уравнений
Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас помогу вам решить эти задания.
Задание 1
Раскройте скобки:
а) \(-a \cdot (b - 5)\)
б) \(3 \cdot (a - 2b + 3c)\)
Решение:
а) Используем распределительное свойство умножения:
\(-a \cdot (b - 5) = -a \cdot b - a \cdot (-5) = -ab + 5a\)
б) Аналогично:
\(3 \cdot (a - 2b + 3c) = 3 \cdot a + 3 \cdot (-2b) + 3 \cdot (3c) = 3a - 6b + 9c\)
Ответ:
а) \(-ab + 5a\)
б) \(3a - 6b + 9c\)
Задание 2
Вычислите:
а) \(-4,5 + (-5,6 + 4,5)\)
б) \(-3 \cdot 1,46 + 13 \cdot 1,46\)
Решение:
а) Сначала упростим выражение в скобках:
\(-4,5 + (-5,6 + 4,5) = -4,5 - 5,6 + 4,5 = -4,5 + 4,5 - 5,6 = 0 - 5,6 = -5,6\)
б) Вынесем общий множитель 1,46 за скобки:
\(-3 \cdot 1,46 + 13 \cdot 1,46 = 1,46 \cdot (-3 + 13) = 1,46 \cdot 10 = 14,6\)
Ответ:
а) \(-5,6\)
б) \(14,6\)
Задание 2
Вычислите:
а) \(-4,5 + (-5,6 + 4,5)\)
б) \(-3 \cdot 1,46 + 13 \cdot 1,46\)
Решение:
а) Сначала упростим выражение в скобках:
\(-4,5 + (-5,6 + 4,5) = -4,5 - 5,6 + 4,5 = -4,5 + 4,5 - 5,6 = 0 - 5,6 = -5,6\)
б) Вынесем общий множитель 1,46 за скобки:
\(-3 \cdot 1,46 + 13 \cdot 1,46 = 1,46 \cdot (-3 + 13) = 1,46 \cdot 10 = 14,6\)
Ответ:
а) \(-5,6\)
б) \(14,6\)
Задание 3
Упростите выражение:
а) \((2a - 5) - (7 - 2a + 4)\)
б) \(4 \cdot (3x - y) - 5 \cdot (x + y)\)
Решение:
а) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\((2a - 5) - (7 - 2a + 4) = 2a - 5 - 7 + 2a - 4 = 2a + 2a - 5 - 7 - 4 = 4a - 16\)
б) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\(4 \cdot (3x - y) - 5 \cdot (x + y) = 12x - 4y - 5x - 5y = 12x - 5x - 4y - 5y = 7x - 9y\)
Ответ:
а) \(4a - 16\)
б) \(7x - 9y\)
Homiwork: Конечно, продолжим решать задания!
Задание 4
Решите уравнение:
а) \(-3y + (4y - 2) = 0\)
б) \(2 \cdot (y - 9) - 5 \cdot (y - 3,6) = 27\)
Решение:
а) Упростим и решим уравнение:
\(-3y + 4y - 2 = 0\)
\(y - 2 = 0\)
\(y = 2\)
б) Раскроем скобки и решим уравнение:
\(2 \cdot (y - 9) - 5 \cdot (y - 3,6) = 27\)
\(2y - 18 - 5y + 18 = 27\)
\(-3y = 27\)
\(y = -9\)
Ответ:
а) \(y = 2\)
б) \(y = -9\)
Ассистент: Homiwork: Конечно, продолжим решать задания! Все задания решены. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!
Ассистент: Homiwork: Извините, я допустил ошибку. Я думал, что все задания решены, но это не так.
Задание 4
Решите уравнение:
а) \(-3y + (4y - 2) = 0\)
б) \(2 \cdot (y - 9) - 5 \cdot (y - 3,6) = 27\)
Решение:
а) Упростим и решим уравнение:
\(-3y + 4y - 2 = 0\)
\(y - 2 = 0\)
\(y = 2\)
б) Раскроем скобки и решим уравнение:
\(2 \cdot (y - 9) - 5 \cdot (y - 3,6) = 27\)
\(2y - 18 - 5y + 18 = 27\)
\(-3y = 27\)
\(y = -9\)
Ответ:
а) \(y = 2\)
б) \(y = -9\)
Теперь все задания решены. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!
