Решение задач на координатный луч, сравнение дробей и нахождение части от целого

Здравствуйте! Давайте решим задачи по порядку.

Задание 1

1. Чертим координатный луч: Начните с точки 0. Единичный отрезок равен 5 клеткам.
2. Отмечаем точку A: \(A(\frac{2}{5})\). Это означает, что нужно отложить \(\frac{2}{5}\) единичного отрезка от начала луча. Так как единичный отрезок равен 5 клеткам, то \(\frac{2}{5}\) отрезка - это 2 клетки.
3. Отмечаем точку B: \(B(\frac{4}{5})\). Это означает, что нужно отложить \(\frac{4}{5}\) единичного отрезка от начала луча. \(\frac{4}{5}\) отрезка - это 4 клетки.
4. Находим длину отрезка AB: Длина отрезка AB равна разности координат точек B и A: \(\frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{2}{5}\). Поскольку единичный отрезок равен 5 клеткам, то \(\frac{2}{5}\) отрезка - это 2 клетки.

Ответ: Длина отрезка AB равна \(\frac{2}{5}\) единичного отрезка или 2 клеткам.

Задание 2

Сравним дроби \(\frac{16}{121}\) и \(\frac{18}{121}\).

• У обеих дробей одинаковый знаменатель (121).
• Сравниваем числители: 16 и 18.
• Так как 16 < 18, то \(\frac{16}{121} < \frac{18}{121}\).

Ответ: \(\frac{16}{121} < \frac{18}{121}\)

Задание 3

Автобус проехал \(\frac{2}{7}\) намеченного маршрута, что составляет 20 км. Нужно найти длину всего маршрута.

Пусть \(x\) - длина всего маршрута. Тогда:

\(\frac{2}{7}x = 20\)

Чтобы найти \(x\), нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{7}{2}\):

\(x = 20 \cdot \frac{7}{2} = 10 \cdot 7 = 70\)

Ответ: Длина всего маршрута составляет 70 км.