Нахождение площади сложной фигуры, разбитой на прямоугольники

Привет! Сейчас решим задачу.

Задание 1

Найти площадь фигуры, изображенной на рисунке.

Решение:

1. Разбиваем фигуру на прямоугольники. Фигуру можно разбить на три прямоугольника.
2. Находим размеры прямоугольников.
   • Первый прямоугольник: ширина 12 см, высота 4 см.
   • Второй прямоугольник: ширина 5 см, высота 3 см.
   • Третий прямоугольник: ширина 3 см, высота (10 - 4 - 3) = 3 см.
3. Вычисляем площадь каждого прямоугольника.
   • Площадь первого прямоугольника: \(S_1 = 12 \cdot 4 = 48\) см\(^2\).
   • Площадь второго прямоугольника: \(S_2 = 5 \cdot 3 = 15\) см\(^2\).
   • Площадь третьего прямоугольника: \(S_3 = 3 \cdot 3 = 9\) см\(^2\).
4. Суммируем площади прямоугольников.
   • Общая площадь: \(S = S_1 + S_2 + S_3 = 48 + 15 + 9 = 72\) см\(^2\).

Ответ: Площадь фигуры равна 72 см\(^2\).

Ассистент: Конечно! Сейчас объясню решение задачи максимально подробно.

Задание 1: Подробное решение

Цель: Найти площадь фигуры, состоящей из нескольких прямоугольников.

1. Разбиение фигуры на прямоугольники:

• Идея: Сложную фигуру можно разбить на более простые фигуры, в данном случае, на прямоугольники. Площадь всей фигуры будет равна сумме площадей этих прямоугольников.
• Разбиение: Мысленно проводим линии, чтобы разделить фигуру на три прямоугольника.

2. Определение размеров прямоугольников:

• Первый прямоугольник:
  • Ширина: 12 см (дано на рисунке).
  • Высота: 4 см (дано на рисунке).
• Второй прямоугольник:
  • Ширина: 5 см (дано на рисунке).
  • Высота: 3 см (дано на рисунке).
• Третий прямоугольник:
  • Ширина: 3 см (дано на рисунке).
  • Высота: Чтобы найти высоту, нужно из общей высоты фигуры (10 см) вычесть высоты первого и второго прямоугольников: \(10 - 4 - 3 = 3\) см.

3. Вычисление площади каждого прямоугольника:

• Формула площади прямоугольника: Площадь прямоугольника равна произведению его ширины и высоты: \(S = a \cdot b\), где \(a\) - ширина, \(b\) - высота.
• Площадь первого прямоугольника: \(S_1 = 12 \cdot 4 = 48\) см\(^2\).
• Площадь второго прямоугольника: \(S_2 = 5 \cdot 3 = 15\) см\(^2\).
• Площадь третьего прямоугольника: \(S_3 = 3 \cdot 3 = 9\) см\(^2\).

4. Суммирование площадей:

• Общая площадь фигуры: Чтобы найти общую площадь, складываем площади всех трех прямоугольников: \(S = S_1 + S_2 + S_3 = 48 + 15 + 9 = 72\) см\(^2\).

Ответ: Площадь фигуры равна 72 см\(^2\).