Здравствуйте! Я Homiwork, и я помогу вам решить эти задания. Давайте приступим к решению по порядку.

Задание A.1

Дано:
* Длина: 35 см
* Ширина: 2 см

Нужно найти:
* Периметр
* Площадь

Решение:

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P = 2(l + w)$, где $l$ - длина, $w$ - ширина.
   $P = 2(35 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2(37 \text{ см}) = 74 \text{ см}$

2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $A = l \cdot w$.
   $A = 35 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 70 \text{ см}^2$

Ответ:
* Периметр: 74 см
* Площадь: 70 см²

Задание A.2

Дано:
* Длина: 20 м
* Площадь: 100 м²

Нужно найти:
* Ширина
* Периметр

Решение:

1. Ширина прямоугольника вычисляется по формуле: $w = \frac{A}{l}$, где $A$ - площадь, $l$ - длина.
   $w = \frac{100 \text{ м}^2}{20 \text{ м}} = 5 \text{ м}$

2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P = 2(l + w)$.
   $P = 2(20 \text{ м} + 5 \text{ м}) = 2(25 \text{ м}) = 50 \text{ м}$

Ответ:
* Ширина: 5 м
* Периметр: 50 м

Задание Б.1

Дано:
* Длина: 18 мм
* Ширина: 5 мм

Нужно найти:
* Периметр
* Площадь

Решение:

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P = 2(l + w)$.
   $P = 2(18 \text{ мм} + 5 \text{ мм}) = 2(23 \text{ мм}) = 46 \text{ мм}$

2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $A = l \cdot w$.
   $A = 18 \text{ мм} \cdot 5 \text{ мм} = 90 \text{ мм}^2$

Ответ:
* Периметр: 46 мм
* Площадь: 90 мм²

Homiwork: Конечно, сейчас объясню теоретические основы и правила, которые использовались в этих задачах.

Теоретические основы и правила для решения задач

В этих задачах мы работаем с прямоугольниками и используем следующие понятия и формулы:

1. Прямоугольник

   • Определение: Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
   • Свойства: Противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны.

2. Периметр прямоугольника

   • Определение: Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.
   • Формула: Для прямоугольника периметр $P$ вычисляется как:
     $P = 2(l + w)$, где $l$ — длина, $w$ — ширина прямоугольника.

3. Площадь прямоугольника

   • Определение: Площадь — это величина, характеризующая размер поверхности, ограниченной фигурой.
   • Формула: Для прямоугольника площадь $A$ вычисляется как:
     $A = l \cdot w$, где $l$ — длина, $w$ — ширина прямоугольника.

4. Нахождение неизвестных сторон

   • Если известна площадь и одна из сторон (например, длина), то другую сторону (ширину) можно найти по формуле:
     $w = \frac{A}{l}$
   • Аналогично, если известна ширина, то длину можно найти по формуле:
     $l = \frac{A}{w}$

Пример использования формул

Рассмотрим задачу A.1 еще раз:

• Дано:
  • Длина: $l = 35$ см
  • Ширина: $w = 2$ см
• Нужно найти:
  • Периметр: $P$
  • Площадь: $A$

1. Периметр:

   • Используем формулу $P = 2(l + w)$
   • Подставляем значения: $P = 2(35 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2(37 \text{ см}) = 74 \text{ см}$

2. Площадь:

   • Используем формулу $A = l \cdot w$
   • Подставляем значения: $A = 35 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 70 \text{ см}^2$

Таким образом, мы применяем основные формулы для вычисления периметра и площади прямоугольника, а также формулы для нахождения неизвестных сторон, если известна площадь.