Решение задач по математике для 3-5 класса

Привет! Сейчас помогу решить эти задания.

Задание 1

Необходимо найти значение выражения \((m + 164) - (346 - n)\), если \(m = 176\), \(n = 284\).

1. Подставим значения \(m\) и \(n\) в выражение:
   \((176 + 164) - (346 - 284)\)

2. Вычислим значения в скобках:
   \(340 - 62\)

3. Выполним вычитание:
   \(340 - 62 = 278\)

Ответ: Значение выражения равно 278.

Задание 2

Решим уравнения:

а) \(67 - z = 18\)

1. Чтобы найти \(z\), нужно из 67 вычесть 18:
   \(z = 67 - 18\)

2. Выполним вычитание:
   \(z = 49\)

б) \(y + 46 = 73\)

1. Чтобы найти \(y\), нужно из 73 вычесть 46:
   \(y = 73 - 46\)

2. Выполним вычитание:
   \(y = 27\)

в) \((x + 16) - 29 = 9\)

1. Сначала избавимся от скобок, перенеся -29 в правую часть уравнения:
   \(x + 16 = 9 + 29\)

2. Выполним сложение:
   \(x + 16 = 38\)

3. Теперь, чтобы найти \(x\), нужно из 38 вычесть 16:
   \(x = 38 - 16\)

4. Выполним вычитание:
   \(x = 22\)

Ответы:
* a) \(z = 49\)
* б) \(y = 27\)
* в) \(x = 22\)

Задание 3

На отрезке \(CD\) отмечена точка \(N\). Найдите длину отрезка \(CD\), если отрезок \(CN\) равен 45 см, а отрезок \(ND\) короче отрезка \(CN\) на \(n\) см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при \(n = 24\) и при \(n = 36\).

1. Выразим длину отрезка \(ND\) через длину отрезка \(CN\) и \(n\):
   \(ND = CN - n = 45 - n\)

2. Длина отрезка \(CD\) равна сумме длин отрезков \(CN\) и \(ND\):
   \(CD = CN + ND = 45 + (45 - n) = 90 - n\)

3. Найдем значение \(CD\) при \(n = 24\):
   \(CD = 90 - 24 = 66\) см

4. Найдем значение \(CD\) при \(n = 36\):
   \(CD = 90 - 36 = 54\) см

Ответы:
* Упрощенное выражение: \(CD = 90 - n\)
* При \(n = 24\): \(CD = 66\) см
* При \(n = 36\): \(CD = 54\) см