Вычисление разности целого числа и смешанной дроби

Язык задания: Russian.

Задание 1

Вычислить: \(6 - 5\frac{3}{8}\)

Решение:

1. Представим число 6 как смешанную дробь с целой частью 5 и дробной частью \(\frac{8}{8}\):
   \(6 = 5 + 1 = 5 + \frac{8}{8} = 5\frac{8}{8}\)

2. Теперь вычтем смешанные дроби:
   \(6 - 5\frac{3}{8} = 5\frac{8}{8} - 5\frac{3}{8}\)

3. Вычитаем целые части и дробные части отдельно:
   \((5 - 5) + (\frac{8}{8} - \frac{3}{8}) = 0 + \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8}\)

Ответ: \(\frac{5}{8}\)

Задание 1

Вычислить: \(6 - 5\frac{3}{8}\)

Подробное решение:

1. Представление целого числа в виде смешанной дроби:

   • Нам нужно вычесть смешанную дробь \(5\frac{3}{8}\) из целого числа 6. Чтобы это сделать, нам нужно представить 6 в виде смешанной дроби, у которой знаменатель дробной части будет таким же, как у вычитаемой дроби (то есть 8).
   • Мы можем записать 6 как \(5 + 1\).
   • Затем мы представляем 1 как дробь \(\frac{8}{8}\), так как \(\frac{8}{8} = 1\).
   • Таким образом, \(6 = 5 + 1 = 5 + \frac{8}{8} = 5\frac{8}{8}\).

2. Вычитание смешанных дробей:

   • Теперь у нас есть \(6 - 5\frac{3}{8} = 5\frac{8}{8} - 5\frac{3}{8}\).
   • Чтобы вычесть смешанные дроби, мы вычитаем целые части и дробные части отдельно.

3. Вычитание целых частей:

   • \(5 - 5 = 0\)

4. Вычитание дробных частей:

   • \(\frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8}\)

5. Окончательный результат:

   • \(0 + \frac{5}{8} = \frac{5}{8}\)

Использованные правила и формулы:

• Представление целого числа в виде дроби: \(a = \frac{a}{1}\)
• Представление 1 в виде дроби с нужным знаменателем: \(1 = \frac{n}{n}\), где n - любое число, не равное 0.
• Вычитание дробей с одинаковым знаменателем: \(\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}\)
• Представление смешанной дроби: \(a\frac{b}{c} = a + \frac{b}{c}\)

Ответ: \(\frac{5}{8}\)