Решение задач на расстояние, скорость и время

Задание 1

Выберите верное утверждение.

Пешеход прошёл \(S\) км за \(t\) ч, двигаясь со скоростью \(v\) км/ч. Чтобы найти время движения, нужно использовать следующую формулу:

а) \(t = S \cdot v\);
б) \(t = S : v\).

Решение:

В физике расстояние (\(S\)), скорость (\(v\)) и время (\(t\)) связаны формулой:
\(S = v \cdot t\)

Чтобы найти время (\(t\)), нужно выразить его из этой формулы:
\(t = \frac{S}{v}\)

Следовательно, верное утверждение — б).

Ответ: б) \(t = S : v\)

Задание 2

Решите задачу.

В новом доме 206 двухкомнатных квартир, а трёхкомнатных — на 48 меньше, чем двухкомнатных. Сколько всего двухкомнатных и трёхкомнатных квартир в доме?

Решение:

1. Найдем количество трёхкомнатных квартир:
   Так как трёхкомнатных квартир на 48 меньше, чем двухкомнатных, вычтем 48 из количества двухкомнатных квартир:
   \(206 - 48 = 158\) (трёхкомнатных квартир)

2. Найдем общее количество квартир:
   Сложим количество двухкомнатных и трёхкомнатных квартир:
   \(206 + 158 = 364\) (квартиры)

Ответ: Всего в доме 364 двухкомнатных и трёхкомнатных квартиры.

Задание 3

Составьте модель условия задачи.

Машина прошла расстояние между Минском и Гродно за 4 ч, идя со скоростью 65 км/ч. Обратный путь она прошла за 5 ч. На сколько километров в час скорость машины на обратном пути была меньше?

Модель условия задачи:

• Известно:

  • Время в пути из Минска в Гродно: \(t_1 = 4\) ч
  • Скорость из Минска в Гродно: \(v_1 = 65\) км/ч
  • Время обратного пути (из Гродно в Минск): \(t_2 = 5\) ч

• Найти:

  • На сколько скорость на обратном пути была меньше, чем на пути из Минска в Гродно. То есть, найти разницу скоростей: \(\Delta v = v_1 - v_2\).

Для решения задачи необходимо:

1. Найти расстояние между Минском и Гродно (оно одинаково в обоих направлениях).
2. Найти скорость машины на обратном пути.
3. Найти разницу между скоростями.

Ответ: Модель условия задачи составлена.