Здравствуйте! Я Homiwork, и я помогу вам решить эту задачу.

Задание 2

Условие:

Из куска проволоки согнули прямоугольник, длина которого в 3 раза больше ширины. Затем разогнули проволоку и согнули из неё другой прямоугольник с длиной на 20% больше, чем раньше. На сколько процентов уменьшилась его ширина?

Решение:

1. Обозначения:

   • Пусть $x$ - ширина первого прямоугольника.
   • Тогда длина первого прямоугольника равна $3x$.
   • Периметр первого прямоугольника: $P_1 = 2(x + 3x) = 8x$.

2. Второй прямоугольник:

   • Длина второго прямоугольника на 20% больше, чем длина первого: $3x + 0.2(3x) = 3x + 0.6x = 3.6x$.
   • Периметр второго прямоугольника равен периметру первого, так как проволока не изменилась: $P_2 = P_1 = 8x$.
   • Пусть $y$ - ширина второго прямоугольника. Тогда $P_2 = 2(3.6x + y) = 8x$.

3. Находим ширину второго прямоугольника:

   • $2(3.6x + y) = 8x$
   • $3.6x + y = 4x$
   • $y = 4x - 3.6x = 0.4x$

4. Вычисляем процент уменьшения ширины:

   • Уменьшение ширины: $x - 0.4x = 0.6x$
   • Процент уменьшения: $\frac{0.6x}{x} \cdot 100\% = 0.6 \cdot 100\% = 60\%$

Ответ: Ширина уменьшилась на 60%.

60