Привет! Давай решим эти примеры.

Задание 1

$1\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = ?$

1. Сначала сложим дробные части: $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1+1}{3} = \frac{2}{3}$.
2. Теперь добавим целую часть: $1 + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Ответ: $1\frac{2}{3}$

Задание 2

$2\frac{9}{11} - 1\frac{2}{11} = ?$

1. Сначала вычтем целые части: $2 - 1 = 1$.
2. Теперь вычтем дробные части: $\frac{9}{11} - \frac{2}{11} = \frac{9-2}{11} = \frac{7}{11}$.
3. Объединим целую и дробную части: $1 + \frac{7}{11} = 1\frac{7}{11}$.

Ответ: $1\frac{7}{11}$

Задание 3

$8 - 6\frac{5}{7} = ?$

1. Представим 8 как $7\frac{7}{7}$.
2. Теперь вычтем: $7\frac{7}{7} - 6\frac{5}{7}$.
3. Вычтем целые части: $7 - 6 = 1$.
4. Вычтем дробные части: $\frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{7-5}{7} = \frac{2}{7}$.
5. Объединим целую и дробную части: $1\frac{2}{7}$.

Ответ: $1\frac{2}{7}$

Ассистент: Конечно! Сейчас я подробно объясню решение каждой задачи.

Задание 1

$1\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = ?$

1. Определяем тип задачи: Это сложение смешанного числа и дроби.
2. Складываем дробные части: $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1+1}{3} = \frac{2}{3}$.
   Правило: При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываются только числители, а знаменатель остается прежним.
3. Добавляем целую часть: $1 + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$.
   Правило: Если к целому числу прибавляется дробь, то получается смешанное число, где целая часть - это исходное целое число, а дробная часть - это исходная дробь.

Ответ: $1\frac{2}{3}$

Задание 2

$2\frac{9}{11} - 1\frac{2}{11} = ?$

1. Определяем тип задачи: Это вычитание смешанных чисел.
2. Вычитаем целые части: $2 - 1 = 1$.
3. Вычитаем дробные части: $\frac{9}{11} - \frac{2}{11} = \frac{9-2}{11} = \frac{7}{11}$.
   Правило: При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями вычитаются только числители, а знаменатель остается прежним.
4. Объединяем целую и дробную части: $1 + \frac{7}{11} = 1\frac{7}{11}$.
   Правило: Если к целому числу прибавляется дробь, то получается смешанное число.

Ответ: $1\frac{7}{11}$

Задание 3

$8 - 6\frac{5}{7} = ?$

1. Определяем тип задачи: Это вычитание смешанного числа из целого числа.
2. Представляем целое число в виде смешанного числа: Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно "занять" единицу и представить её в виде дроби с нужным знаменателем. В данном случае, представим 8 как $7\frac{7}{7}$.
   Правило: $8 = 7 + 1 = 7 + \frac{7}{7} = 7\frac{7}{7}$
3. Вычитаем целые части: $7 - 6 = 1$.
4. Вычитаем дробные части: $\frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{7-5}{7} = \frac{2}{7}$.
5. Объединяем целую и дробную части: $1 + \frac{2}{7} = 1\frac{2}{7}$.

Ответ: $1\frac{2}{7}$

Привет! Конечно, решим эту задачу.

Задание 4

$3\frac{8}{17} + 1\frac{7}{17} = ?$

1. Сначала сложим целые части: $3 + 1 = 4$.
2. Теперь сложим дробные части: $\frac{8}{17} + \frac{7}{17} = \frac{8+7}{17} = \frac{15}{17}$.
3. Объединим целую и дробную части: $4 + \frac{15}{17} = 4\frac{15}{17}$.

Ответ: $4\frac{15}{17}$

Ассистент: Отлично! Теперь решим следующие примеры по порядку.

Задание 5

$7 - \frac{7}{11} = ?$

1. Представим 7 как $6\frac{11}{11}$.
2. Теперь вычтем: $6\frac{11}{11} - \frac{7}{11}$.
3. Вычтем целые части: $6 - 0 = 6$.
4. Вычтем дробные части: $\frac{11}{11} - \frac{7}{11} = \frac{11-7}{11} = \frac{4}{11}$.
5. Объединим целую и дробную части: $6\frac{4}{11}$.

Ответ: $6\frac{4}{11}$

Задание 6

$\frac{5}{7} + 3\frac{6}{7} = ?$

1. Сначала сложим дробные части: $\frac{5}{7} + \frac{6}{7} = \frac{5+6}{7} = \frac{11}{7}$.
2. Преобразуем неправильную дробь $\frac{11}{7}$ в смешанное число: $\frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$.
3. Теперь добавим целую часть: $3 + 1\frac{4}{7} = 4\frac{4}{7}$.

Ответ: $4\frac{4}{7}$

Задание 7

$1\frac{6}{11} - \frac{7}{11} = ?$

1. Представим $1\frac{6}{11}$ как неправильную дробь: $1\frac{6}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{17}{11}$.
2. Теперь вычтем: $\frac{17}{11} - \frac{7}{11} = \frac{17-7}{11} = \frac{10}{11}$.

Ответ: $\frac{10}{11}$

Ассистент: Продолжим решать примеры!

Задание 8

$\frac{5}{7} + 3\frac{6}{7} = ?$

1. Сначала сложим дробные части: $\frac{5}{7} + \frac{6}{7} = \frac{5+6}{7} = \frac{11}{7}$.
2. Преобразуем неправильную дробь $\frac{11}{7}$ в смешанное число: $\frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$.
3. Теперь добавим целую часть: $3 + 1\frac{4}{7} = 4\frac{4}{7}$.

Ответ: $4\frac{4}{7}$

Задание 9

$3\frac{3}{5} + 2\frac{4}{5} = ?$

1. Сначала сложим целые части: $3 + 2 = 5$.
2. Теперь сложим дробные части: $\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{3+4}{5} = \frac{7}{5}$.
3. Преобразуем неправильную дробь $\frac{7}{5}$ в смешанное число: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$.
4. Теперь добавим целую часть: $5 + 1\frac{2}{5} = 6\frac{2}{5}$.

Ответ: $6\frac{2}{5}$

Задание 10

$1\frac{6}{11} - \frac{7}{11} = ?$

1. Представим $1\frac{6}{11}$ как неправильную дробь: $1\frac{6}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{17}{11}$.
2. Теперь вычтем: $\frac{17}{11} - \frac{7}{11} = \frac{17-7}{11} = \frac{10}{11}$.

Ответ: $\frac{10}{11}$

Ассистент: Продолжим решать примеры!

Задание 11

$\frac{9}{15} + \frac{7}{15} = ?$

1. Сложим числители: $9 + 7 = 16$.
2. Запишем результат над общим знаменателем: $\frac{16}{15}$.
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}$.

Ответ: $1\frac{1}{15}$

Задание 12

$9 - 3\frac{7}{8} = ?$

1. Представим 9 как $8\frac{8}{8}$.
2. Вычтем целые части: $8 - 3 = 5$.
3. Вычтем дробные части: $\frac{8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$.
4. Объединим целую и дробную части: $5\frac{1}{8}$.

Ответ: $5\frac{1}{8}$

Задание 13

$6\frac{6}{13} - 5\frac{11}{13} = ?$

1. Представим $6\frac{6}{13}$ как неправильную дробь: $\frac{6 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{78 + 6}{13} = \frac{84}{13}$.
2. Представим $5\frac{11}{13}$ как неправильную дробь: $\frac{5 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{65 + 11}{13} = \frac{76}{13}$.
3. Вычтем дроби: $\frac{84}{13} - \frac{76}{13} = \frac{84 - 76}{13} = \frac{8}{13}$.

Ответ: $\frac{8}{13}$

Ассистент: Ассистент: Продолжим решать примеры!

Задание 14

$\frac{3}{5} + 2\frac{4}{5} = ?$

1. Сложим дробные части: $\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{3+4}{5} = \frac{7}{5}$.
2. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$.
3. Теперь добавим целую часть: $2 + 1\frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}$.

Ответ: $3\frac{2}{5}$

Задание 15

$8 - 6\frac{9}{10} = ?$

1. Представим 8 как $7\frac{10}{10}$.
2. Вычтем целые части: $7 - 6 = 1$.
3. Вычтем дробные части: $\frac{10}{10} - \frac{9}{10} = \frac{1}{10}$.
4. Объединим целую и дробную части: $1\frac{1}{10}$.

Ответ: $1\frac{1}{10}$

Задание 16

$1\frac{4}{9} - \frac{5}{9} = ?$

1. Представим $1\frac{4}{9}$ как неправильную дробь: $\frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$.
2. Вычтем дроби: $\frac{13}{9} - \frac{5}{9} = \frac{13 - 5}{9} = \frac{8}{9}$.

Ответ: $\frac{8}{9}$