Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас помогу вам с решением этих заданий.

Задание 1

Найти НОД (8, 4).

НОД (Наибольший Общий Делитель) - это наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка.

1. Разложим числа на простые множители:

   • $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$
   • $4 = 2 \cdot 2 = 2^2$

2. Выберем общие простые множители в наименьшей степени:

   • Общий множитель: $2$
   • Наименьшая степень: $2^2$

3. Перемножим общие множители в наименьшей степени:

   • $2^2 = 4$

Ответ: НОД (8, 4) = 4

Задание 2

Найти НОД (14, 28).

1. Разложим числа на простые множители:

   • $14 = 2 \cdot 7$
   • $28 = 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7$

2. Выберем общие простые множители в наименьшей степени:

   • Общие множители: $2$ и $7$
   • Наименьшие степени: $2^1$ и $7^1$

3. Перемножим общие множители в наименьшей степени:

   • $2 \cdot 7 = 14$

Ответ: НОД (14, 28) = 14

Задание 3

Найти НОД (11, 55).

1. Разложим числа на простые множители:

   • $11 = 11$
   • $55 = 5 \cdot 11$

2. Выберем общие простые множители в наименьшей степени:

   • Общий множитель: $11$
   • Наименьшая степень: $11^1$

3. Перемножим общие множители в наименьшей степени:

   • $11$

Ответ: НОД (11, 55) = 11