Здравствуйте! Я Homiwork, и я помогу вам решить эти задания. Давайте приступим!

Задание 1a

Необходимо заполнить пропуски в следующем выражении:
$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{}{12} + \frac{}{12} = \frac{}{12}$

1. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.
2. Находим дополнительные множители:
   • Для первой дроби: $12 \div 3 = 4$
   • Для второй дроби: $12 \div 4 = 3$
3. Умножаем числители на дополнительные множители:
   • $\frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$
   • $\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$
4. Складываем дроби:
   • $\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{8+9}{12} = \frac{17}{12}$

Ответ: $\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}$

Задание 1б

Необходимо заполнить пропуски в следующем выражении:
$\frac{2}{15} + \frac{7}{10} = \frac{}{30} + \frac{}{30} = \frac{}{30}$

1. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
2. Находим дополнительные множители:
   • Для первой дроби: $30 \div 15 = 2$
   • Для второй дроби: $30 \div 10 = 3$
3. Умножаем числители на дополнительные множители:
   • $\frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30}$
   • $\frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30}$
4. Складываем дроби:
   • $\frac{4}{30} + \frac{21}{30} = \frac{4+21}{30} = \frac{25}{30}$

Ответ: $\frac{2}{15} + \frac{7}{10} = \frac{4}{30} + \frac{21}{30} = \frac{25}{30}$

Задание 1в

Необходимо заполнить пропуски в следующем выражении:
$\frac{3}{16} + \frac{9}{20} = \frac{}{36} + \frac{}{}$

1. Находим общий знаменатель для 16 и 20:
   • Разложим числа на простые множители: $16 = 2^4$ и $20 = 2^2 \times 5$
   • Общий знаменатель: $2^4 \times 5 = 16 \times 5 = 80$
2. Приводим дроби к общему знаменателю 80:
   • Для первой дроби: $80 \div 16 = 5$, тогда $\frac{3 \times 5}{16 \times 5} = \frac{15}{80}$
   • Для второй дроби: $80 \div 20 = 4$, тогда $\frac{9 \times 4}{20 \times 4} = \frac{36}{80}$
3. Складываем дроби:
   • $\frac{15}{80} + \frac{36}{80} = \frac{15+36}{80} = \frac{51}{80}$

Ответ: $\frac{3}{16} + \frac{9}{20} = \frac{15}{80} + \frac{36}{80} = \frac{51}{80}$

Отлично, продолжим решать задания!

Задание 1г

Необходимо заполнить пропуски в следующем выражении:
$\frac{5}{8} + \frac{11}{12} = \frac{}{24} + \frac{}{24} = \frac{}{24}$

1. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
2. Находим дополнительные множители:
   • Для первой дроби: $24 \div 8 = 3$
   • Для второй дроби: $24 \div 12 = 2$
3. Умножаем числители на дополнительные множители:
   • $\frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}$
   • $\frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24}$
4. Складываем дроби:
   • $\frac{15}{24} + \frac{22}{24} = \frac{15+22}{24} = \frac{37}{24}$

Ответ: $\frac{5}{8} + \frac{11}{12} = \frac{15}{24} + \frac{22}{24} = \frac{37}{24}$

Задание 1д

Необходимо заполнить пропуски в следующем выражении:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{}{6} + \frac{}{6} = \frac{}{6}$

1. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6.
2. Находим дополнительные множители:
   • Для первой дроби: $6 \div 2 = 3$
   • Для второй дроби: $6 \div 3 = 2$
3. Умножаем числители на дополнительные множители:
   • $\frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$
   • $\frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$
4. Складываем дроби:
   • $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$

Ответ: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

Задание 1е

Необходимо заполнить пропуски в следующем выражении:
$\frac{11}{36} + \frac{5}{18} = \frac{}{36} + \frac{}{36} = \frac{}{36}$

1. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 36 и 18 равен 36.
2. Находим дополнительные множители:
   • Для первой дроби: $36 \div 36 = 1$
   • Для второй дроби: $36 \div 18 = 2$
3. Умножаем числители на дополнительные множители:
   • $\frac{11 \times 1}{36 \times 1} = \frac{11}{36}$
   • $\frac{5 \times 2}{18 \times 2} = \frac{10}{36}$
4. Складываем дроби:
   • $\frac{11}{36} + \frac{10}{36} = \frac{11+10}{36} = \frac{21}{36}$

Ответ: $\frac{11}{36} + \frac{5}{18} = \frac{11}{36} + \frac{10}{36} = \frac{21}{36}$

Ассистент: Продолжим решать задания!

Задание 1ж

Необходимо заполнить пропуски в следующем выражении:
$\frac{9}{10} + \frac{7}{8} = \frac{}{40} + \frac{}{40} = \frac{}{40}$

1. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 10 и 8 равен 40.
2. Находим дополнительные множители:
   • Для первой дроби: $40 \div 10 = 4$
   • Для второй дроби: $40 \div 8 = 5$
3. Умножаем числители на дополнительные множители:
   • $\frac{9 \times 4}{10 \times 4} = \frac{36}{40}$
   • $\frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40}$
4. Складываем дроби:
   • $\frac{36}{40} + \frac{35}{40} = \frac{36+35}{40} = \frac{71}{40}$

Ответ: $\frac{9}{10} + \frac{7}{8} = \frac{36}{40} + \frac{35}{40} = \frac{71}{40}$

Задание 1з

Необходимо заполнить пропуски в следующем выражении:
$\frac{7}{22} - \frac{3}{55} = \frac{}{110} - \frac{}{110} = \frac{}{110}$

1. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 22 и 55 равен 110.
2. Находим дополнительные множители:
   • Для первой дроби: $110 \div 22 = 5$
   • Для второй дроби: $110 \div 55 = 2$
3. Умножаем числители на дополнительные множители:
   • $\frac{7 \times 5}{22 \times 5} = \frac{35}{110}$
   • $\frac{3 \times 2}{55 \times 2} = \frac{6}{110}$
4. Вычитаем дроби:
   • $\frac{35}{110} - \frac{6}{110} = \frac{35-6}{110} = \frac{29}{110}$

Ответ: $\frac{7}{22} - \frac{3}{55} = \frac{35}{110} - \frac{6}{110} = \frac{29}{110}$