Решение примеров с дробями: сложение, вычитание смешанных чисел

Привет! Давай решим эти примеры по порядку.

Задание 1

\(\frac{3}{5} + 2\frac{4}{5} = ?\)

1. Представим смешанное число \(2\frac{4}{5}\) в виде неправильной дроби:
   \(2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5}\)
2. Теперь сложим две дроби:
   \(\frac{3}{5} + \frac{14}{5} = \frac{3 + 14}{5} = \frac{17}{5}\)
3. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{17}{5}\) в смешанное число:
   \(\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}\)

Ответ: \(3\frac{2}{5}\)

Задание 2

\(8 - 6\frac{9}{10} = ?\)

1. Представим число 8 как \(7\frac{10}{10}\), чтобы можно было вычесть дробь:
   \(8 = 7\frac{10}{10}\)
2. Теперь вычтем:
   \(7\frac{10}{10} - 6\frac{9}{10} = (7 - 6) + (\frac{10}{10} - \frac{9}{10}) = 1 + \frac{1}{10} = 1\frac{1}{10}\)

Ответ: \(1\frac{1}{10}\)

Задание 3

\(1\frac{4}{9} - \frac{5}{9} = ?\)

1. Представим смешанное число \(1\frac{4}{9}\) в виде неправильной дроби:
   \(1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9}\)
2. Теперь вычтем:
   \(\frac{13}{9} - \frac{5}{9} = \frac{13 - 5}{9} = \frac{8}{9}\)

Ответ: \(\frac{8}{9}\)