Решение математических задач на вычисления и логику

Задание 1: Вычисление выражения

$-21 + 98 : 7 = $

Решение:
1. Сначала выполним деление: \(98 \div 7 = 14\)
2. Затем сложение: \(-21 + 14 = -7\)

Ответ: \(-7\)

Задание 2: Вычисление дроби

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{45} = $

Решение:
1. Перемножаем числители: \(3 \cdot 5 \cdot 1 = 15\)
2. Перемножаем знаменатели: \(4 \cdot 9 \cdot 45 = 1620\)
3. Получаем результат: \(\frac{15}{1620} = \frac{1}{108}\)

Ответ: \(\frac{1}{108}\)

Задание 3: Задуманное число

Условие: Из 188 вычти половину задуманного числа и получи шестую часть задуманного числа.

Решение:
1. Пусть \(x\) - задуманное число
2. \(188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6}\)
3. Умножим обе части на 6: \(6 \cdot 188 - 3x = x\)
4. \(1128 - 3x = x\)
5. \(1128 = 4x\)
6. \(x = 282\)

Ответ: \(282\)

Задание 4: Вычисление выражения

$(3,3 - 4,9) \cdot 20 = $

Решение:
1. Вычитаем в скобках: \(3,3 - 4,9 = -1,6\)
2. Умножаем на 20: \(-1,6 \cdot 20 = -32\)

Ответ: \(-32\)

Задание 5: Рост человека и собаки

Условие: Рост хозяина 180 см. Найти расстояние от земли до максимальной собаки.

Решение:
1. Рост человека: 180 см
2. Высота собаки примерно до 60 см в холке
3. Расстояние от земли до максимальной точки: \(180 - 60 = 120\) см

Ответ: \(120\) см