Проценты: перевод в дроби и вычисления

Я определил язык задания как Russian. Сейчас я решу все задания по порядку с подробными объяснениями.

Задание 1

Запишите десятичные дроби в виде процентов:

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100.

• a) 0,02
  \(0,02 \cdot 100 = 2\%\)

• б) 2,7
  \(2,7 \cdot 100 = 270\%\)

• в) 0,078
  \(0,078 \cdot 100 = 7,8\%\)

• г) 54,9
  \(54,9 \cdot 100 = 5490\%\)

Ответ:
a) 2%; б) 270%; в) 7,8%; г) 5490%

Задание 2

Запишите проценты в виде десятичных дробей:

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100.

• a) 37%
  \(\frac{37}{100} = 0,37\)

• б) 9%
  \(\frac{9}{100} = 0,09\)

• в) 301%
  \(\frac{301}{100} = 3,01\)

• г) 4,26%
  \(\frac{4,26}{100} = 0,0426\)

Ответ:
a) 0,37; б) 0,09; в) 3,01; г) 0,0426

Задание 3

Найдите:

• a) 12% от 300
  Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь и умножить на число.
  \(12\% = 0,12\)
  \(0,12 \cdot 300 = 36\)

• б) 15% от 6
  \(15\% = 0,15\)
  \(0,15 \cdot 6 = 0,9\)

• в) число, 1% которого равен 9
  Если 1% числа равен 9, то чтобы найти само число, нужно 9 умножить на 100.
  \(9 \cdot 100 = 900\)

• г) число, 30% которого равен 6
  Пусть искомое число равно \(x\). Тогда \(30\%\) от \(x\) равно 6.
  \(0,30 \cdot x = 6\)
  \(x = \frac{6}{0,30} = 20\)

Ответ:
a) 36; б) 0,9; в) 900; г) 20