Вычисление выражений со степенями: упрощение и решение

Язык задания: Russian.

Задание 1

Вычислить: $\frac{128 \cdot 3^9}{243 \cdot 2^5}$

Решение:

Представим числа 128 и 243 в виде степеней простых чисел:
- $128 = 2^7$
- $243 = 3^5$
Подставим эти значения в исходное выражение:
$\frac{2^7 \cdot 3^9}{3^5 \cdot 2^5}$
Используем свойства степеней для упрощения выражения:
- $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
Применим это свойство к степеням 2 и 3:
$\frac{2^7}{2^5} = 2^{7-5} = 2^2$
$\frac{3^9}{3^5} = 3^{9-5} = 3^4$
Таким образом, выражение упрощается до:
$2^2 \cdot 3^4$
Вычислим значения степеней:
- $2^2 = 4$
- $3^4 = 81$
Перемножим полученные значения:
$4 \cdot 81 = 324$

Ответ: 324

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию

Решить свое задание по фото

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Используйте Homiwork как обычное приложение. Это удобно!

Safari:

1. Нажмите кнопку «Поделиться»
2. Выберите «На экран Домой»

Chrome / Edge:

Нажмите значок установки в адресной строке

Добавить Homiwork на главный экран

1. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u00ab\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb
2. \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u041d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0414\u043e\u043c\u043e\u0439\u00bb
3. \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u00ab\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00bb

Требуется Прайм

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.

Вычисление выражений со степенями: упрощение и решение

Задание 1

Поделиться

Недостаточно энергии 😕Вам нужно пополнить баланс

Требуется Прайм

Настройки

Привет 👋Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Недостаточно энергии 😕
Вам нужно пополнить баланс

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰