Решение задач на сложение и вычитание дробей

Name: Homiwork
Author: Homiwork

Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу тебе решить эти задания.

Задание 4

Вычислим: \(\frac{11}{4} + \frac{6}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: \(\frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{55}{20}\)
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 4: \(\frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}\)
Сложим дроби: \(\frac{55}{20} + \frac{24}{20} = \frac{55 + 24}{20} = \frac{79}{20}\)
Выделим целую часть: \(\frac{79}{20} = 3\frac{19}{20}\)

Ответ: \(3\frac{19}{20}\)

Вычислим: \(2\frac{1}{25} - \frac{9}{25}\)

Представим смешанное число \(2\frac{1}{25}\) в виде неправильной дроби: \(2\frac{1}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 1}{25} = \frac{51}{25}\)
Вычтем дроби: \(\frac{51}{25} - \frac{9}{25} = \frac{51 - 9}{25} = \frac{42}{25}\)
Выделим целую часть: \(\frac{42}{25} = 1\frac{17}{25}\)

Ответ: \(1\frac{17}{25}\)

Вычислим: \(\frac{11}{4} - \frac{2}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: \(\frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{55}{20}\)
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 4: \(\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}\)
Вычтем дроби: \(\frac{55}{20} - \frac{8}{20} = \frac{55 - 8}{20} = \frac{47}{20}\)
Выделим целую часть: \(\frac{47}{20} = 2\frac{7}{20}\)

Ответ: \(2\frac{7}{20}\)

Привет! Homiwork на связи. Продолжим решать задания.

Вычислим: \((1\frac{5}{6} + \frac{5}{3}) \cdot 24\)

Приведем смешанное число \(1\frac{5}{6}\) к неправильной дроби: \(1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6.
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \(\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{10}{6}\)
Сложим дроби: \(\frac{11}{6} + \frac{10}{6} = \frac{11 + 10}{6} = \frac{21}{6}\)
Упростим дробь: \(\frac{21}{6} = \frac{7}{2}\)
Умножим на 24: \(\frac{7}{2} \cdot 24 = 7 \cdot 12 = 84\)

Ответ: 84

Вычислим: \((1\frac{11}{16} + 3\frac{7}{8}) \cdot 4\)

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
- \(1\frac{11}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{27}{16}\)
- \(3\frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{31}{8}\)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 равен 16.
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \(\frac{31 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{62}{16}\)
Сложим дроби: \(\frac{27}{16} + \frac{62}{16} = \frac{27 + 62}{16} = \frac{89}{16}\)
Умножим на 4: \(\frac{89}{16} \cdot 4 = \frac{89}{4}\)
Выделим целую часть: \(\frac{89}{4} = 22\frac{1}{4}\)

Ответ: \(22\frac{1}{4}\)

Вычислим: \((\frac{9}{16} + 2\frac{3}{8}) \cdot 24\)

Приведем смешанное число \(2\frac{3}{8}\) к неправильной дроби: \(2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}\)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 равен 16.
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \(\frac{19 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{38}{16}\)
Сложим дроби: \(\frac{9}{16} + \frac{38}{16} = \frac{9 + 38}{16} = \frac{47}{16}\)
Умножим на 24: \(\frac{47}{16} \cdot 24 = \frac{47 \cdot 3}{2} = \frac{141}{2}\)
Выделим целую часть: \(\frac{141}{2} = 70\frac{1}{2}\)

Ответ: \(70\frac{1}{2}\)

Текст скопирован

Готово

Ошибка