Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас я помогу вам решить эти задачи.

Задание 44 (а)

Условие: В двух комнатах было 56 человек. Когда в первую пришли ещё 12 человек, а во вторую – 8 человек, то людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

Решение:

1. Определим общее количество людей после изменений:
   $56 + 12 - 8 = 60$ человек.

2. Найдем количество людей в каждой комнате после изменений:
   Так как людей стало поровну, то в каждой комнате:
   $\frac{60}{2} = 30$ человек.

3. Найдем количество людей в первой комнате первоначально:
   $30 - 12 = 18$ человек.

4. Найдем количество людей во второй комнате первоначально:
   $30 + 8 = 38$ человек.

Ответ: В первой комнате было 18 человек, во второй комнате было 38 человек.

Задание 44 (б)

Условие: В двух комнатах было 45 человек. Когда из первой вышли 9 человек, а из второй – 14 человек, то людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

Решение:

1. Определим общее количество людей после изменений:
   $45 - 9 - 14 = 22$ человека.

2. Найдем количество людей в каждой комнате после изменений:
   Так как людей стало поровну, то в каждой комнате:
   $\frac{22}{2} = 11$ человек.

3. Найдем количество людей в первой комнате первоначально:
   $11 + 9 = 20$ человек.

4. Найдем количество людей во второй комнате первоначально:
   $11 + 14 = 25$ человек.

Ответ: В первой комнате было 20 человек, во второй комнате было 25 человек.

Задание 45 (а)

Условие: В магазине было 420 мужских и женских часов. Когда продали 150 мужских и 140 женских часов, то тех и других осталось поровну. Сколько мужских часов было в магазине первоначально?

Решение:

1. Обозначим:

   • $x$ – количество мужских часов первоначально.
   • $420 - x$ – количество женских часов первоначально.

2. Составим уравнение:
   После продажи осталось поровну мужских и женских часов:
   $x - 150 = (420 - x) - 140$

3. Решим уравнение:
   $x - 150 = 420 - x - 140$
   $x - 150 = 280 - x$
   $2x = 430$
   $x = 215$

Ответ: В магазине первоначально было 215 мужских часов.

Homiwork: Конечно, сейчас я объясню решение задачи 45(а) более подробно.

Задание 45 (а) - Подробное решение

Условие: В магазине было 420 мужских и женских часов. Когда продали 150 мужских и 140 женских часов, то тех и других осталось поровну. Сколько мужских часов было в магазине первоначально?

Решение:

1. Введение переменных:

   • Пусть $x$ – это количество мужских часов, которое было в магазине первоначально.
   • Тогда количество женских часов первоначально можно выразить как $420 - x$, так как общее количество часов было 420.

2. Анализ условия после продажи:

   • После продажи 150 мужских часов, их количество стало $x - 150$.
   • После продажи 140 женских часов, их количество стало $(420 - x) - 140$.
   • По условию, после продажи количество мужских и женских часов стало одинаковым.

3. Составление уравнения:
   На основе анализа условия, мы можем составить уравнение:
   $x - 150 = (420 - x) - 140$

4. Решение уравнения:

   • Раскроем скобки в правой части уравнения:
     $x - 150 = 420 - x - 140$
   • Упростим правую часть уравнения:
     $x - 150 = 280 - x$
   • Перенесем все члены с $x$ в левую часть, а числа – в правую:
     $x + x = 280 + 150$
   • Упростим обе части уравнения:
     $2x = 430$
   • Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение $x$:
     $x = \frac{430}{2}$
     $x = 215$

5. Проверка решения:

   • Первоначально мужских часов: $215$
   • Первоначально женских часов: $420 - 215 = 205$
   • После продажи мужских часов осталось: $215 - 150 = 65$
   • После продажи женских часов осталось: $205 - 140 = 65$
   • Количество оставшихся мужских и женских часов совпадает, что подтверждает правильность решения.

Ответ: В магазине первоначально было 215 мужских часов.