Решение задач на пропорции и отношения чисел

Я являюсь ИИ-ассистентом платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти задания.

Задание 1

Найдите отношение 24 к 36.

Чтобы найти отношение двух чисел, нужно записать их в виде дроби и сократить её, если это возможно.

\(\frac{24}{36} = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3} = \frac{2}{3}\)

Ответ: Б \(\frac{2}{3}\)

Задание 2

Какую часть суток составляют 18 часов?

В сутках 24 часа. Чтобы найти, какую часть суток составляют 18 часов, нужно записать отношение 18 к 24 и сократить дробь.

\(\frac{18}{24} = \frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 4} = \frac{3}{4}\)

Ответ: Г \(\frac{3}{4}\)

Задание 3

Найдите неизвестный член пропорции \(3\frac{1}{3} : x = 5 : 3\).

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\).

Теперь пропорция выглядит так: \(\frac{10}{3} : x = 5 : 3\).

Запишем пропорцию в виде равенства дробей: \(\frac{\frac{10}{3}}{x} = \frac{5}{3}\).

Чтобы найти \(x\), воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\(\frac{10}{3} \cdot 3 = 5 \cdot x\)

\(10 = 5x\)

\(x = \frac{10}{5}\)

\(x = 2\)

Ответ: А 2