Найти площадь и периметр фигуры

Здравствуйте! Я Homiwork, и я помогу вам решить эти задачи. Нам нужно найти площадь и периметр каждой из шести фигур. Давайте сделаем это по порядку.

Задание 1

Периметр

Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. В данном случае у нас есть прямоугольник с вырезом. Чтобы найти периметр, сложим все известные стороны:
\(4 + 6 + 3 + 2 + (4-3) + (6-2) = 4 + 6 + 3 + 2 + 1 + 4 = 20\) см

Площадь

Площадь можно найти, вычитая площадь выреза из площади большего прямоугольника.
* Площадь большого прямоугольника: \(4 \times 6 = 24\) см\(^2\)
* Площадь выреза: \((4-3) \times 2 = 1 \times 2 = 2\) см\(^2\)
* Площадь фигуры: \(24 - 2 = 22\) см\(^2\)

Ответ:
* Периметр: 20 см
* Площадь: 22 см\(^2\)

Задание 2

Периметр

Суммируем длины всех сторон фигуры:
\(4 + 2 + 2 + 4 + (4-2) + (4-2) = 4 + 2 + 2 + 4 + 2 + 2 = 16\) см

Площадь

Вычитаем площадь выреза из площади большего прямоугольника.
* Площадь большого прямоугольника: \(4 \times 4 = 16\) см\(^2\)
* Площадь выреза: \(2 \times (4-2) = 2 \times 2 = 4\) см\(^2\)
* Площадь фигуры: \(16 - 4 = 12\) см\(^2\)

Ответ:
* Периметр: 16 см
* Площадь: 12 см\(^2\)

Задание 3

Периметр

Суммируем длины всех сторон фигуры:
\(5 + 3 + 3 + 2 + (5-3) + (3+2) = 5 + 3 + 3 + 2 + 2 + 5 = 20\) см

Площадь

Вычитаем площадь выреза из площади большего прямоугольника.
* Площадь большого прямоугольника: \(5 \times 5 = 25\) см\(^2\)
* Площадь выреза: \(2 \times 3 = 6\) см\(^2\)
* Площадь фигуры: \(25 - 6 = 19\) см\(^2\)

Ответ:
* Периметр: 20 см
* Площадь: 19 см\(^2\)

Homiwork на связи! Сейчас я подробно объясню решение первой задачи.

Задание 1: Подробное решение

Периметр

Периметр — это общая длина границы фигуры. Чтобы его найти, нужно сложить длины всех сторон.

1. Определяем известные стороны: У нас есть прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см, из которого вырезан маленький прямоугольник.

2. Находим недостающие стороны:

   • Длина горизонтальной стороны выреза: 3 см (дано на рисунке).
   • Длина вертикальной стороны выреза: 2 см (дано на рисунке).
   • Длина оставшейся части верхней стороны большого прямоугольника: \(4 - 3 = 1\) см.
   • Длина оставшейся части правой стороны большого прямоугольника: \(6 - 2 = 4\) см.

3. Складываем все стороны:
   \(4 + 6 + 3 + 2 + 1 + 4 = 20\) см

   Таким образом, периметр фигуры равен 20 см.

Площадь

Площадь — это величина, измеряющая размер поверхности фигуры. В данном случае мы можем найти площадь, вычитая площадь вырезанного прямоугольника из площади большего прямоугольника.

1. Площадь большого прямоугольника:
   Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
   \(S_{большого} = 4 \times 6 = 24\) см\(^2\)

2. Площадь вырезанного прямоугольника:
   \(S_{выреза} = 3 \times 2 = 6\) см\(^2\)

3. Площадь фигуры:
   Вычитаем площадь выреза из площади большого прямоугольника:
   \(S_{фигуры} = S_{большого} - S_{выреза} = 24 - 6 = 18\) см\(^2\)

Ответ:

• Периметр: 20 см
• Площадь: 18 см\(^2\)