Решение примеров с десятичными дробями: раскрытие скобок и вычисления

Задание 1

Условие: Раскрой скобки и найди значения выражений. Запиши число в каждое поле ответа.

Решение:

1. Первое выражение: \(3,2 - (0,12 - 2,26)\)

   • Сначала выполним операцию в скобках: \(0,12 - 2,26\).
   • Чтобы вычесть большее число из меньшего, мы можем поменять их местами и взять результат со знаком минус: \(-(2,26 - 0,12) = -2,14\).
   • Теперь подставим результат обратно в выражение: \(3,2 - (-2,14)\).
   • Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного: \(3,2 + 2,14 = 5,34\).

2. Второе выражение: \(-5,6 + (-0,3 + 7,13)\)

   • Сначала выполним операцию в скобках: \(-0,3 + 7,13\).
   • Складываем числа с разными знаками: находим разность их абсолютных величин и ставим знак большего по модулю числа. \(7,13 - 0,3 = 6,83\).
   • Теперь подставим результат обратно в выражение: \(-5,6 + 6,83\).
   • Снова складываем числа с разными знаками: \(6,83 - 5,6 = 1,23\).

3. Третье выражение: \(0,5 - (-1,5 + 0,3)\)

   • Сначала выполним операцию в скобках: \(-1,5 + 0,3\).
   • Складываем числа с разными знаками: находим разность их абсолютных величин и ставим знак большего по модулю числа. \(1,5 - 0,3 = 1,2\). Знак будет минус: \(-1,2\).
   • Теперь подставим результат обратно в выражение: \(0,5 - (-1,2)\).
   • Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного: \(0,5 + 1,2 = 1,7\).

Ответ:
\(3,2 - (0,12 - 2,26) = 5,34\)
\(-5,6 + (-0,3 + 7,13) = 1,23\)
\(0,5 - (-1,5 + 0,3) = 1,7\)