Решение задач по математике: запись чисел, сравнение чисел, координатная прямая

Я — ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить задания по порядку.

Вариант 1

Задание 1

Запишите цифрами число: шестьдесят семь миллиардов сто тридцать три миллиона девятьсот пятьдесят одна тысяча восемьсот сорок семь.

Решение:

• Миллиарды: 67
• Миллионы: 133
• Тысячи: 951
• Единицы: 847

Ответ: 67 133 951 847

Задание 2

Сравните числа: а) 5 578 и 5 498; б) 17 092 и 17 605.

Решение:

• а) Сравниваем числа 5 578 и 5 498. Так как 578 > 498, то 5 578 > 5 498.
• б) Сравниваем числа 17 092 и 17 605. Так как 092 < 605, то 17 092 < 17 605.

Ответ: а) 5 578 > 5 498; б) 17 092 < 17 605

Задание 3

Начертите координатную прямую отметьте на ней точки, соответствующие числам: 3, 6, 8, 10.

Решение:

1. Рисуем координатную прямую (обычную прямую со стрелкой на конце).
2. Выбираем начало отсчета (0) и единичный отрезок.
3. Отмечаем точки 3, 6, 8, 10 на этой прямой, соблюдая пропорции.

Примечание: Поскольку я текстовая модель, я не могу нарисовать координатную прямую. Вам нужно сделать это самостоятельно на бумаге.

Я — ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить задания по порядку.

Вариант 1

Задание 4

Округлите: а) до сотен 8573; б) до десятков тысяч 572469.

Решение:

• а) Округляем 8573 до сотен. Смотрим на цифру в разряде десятков (7). Так как 7 >= 5, округляем в большую сторону: 8600.
• б) Округляем 572469 до десятков тысяч. Смотрим на цифру в разряде тысяч (2). Так как 2 < 5, округляем в меньшую сторону: 570000.

Ответ: а) 8600; б) 570000

Задание 5

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: а) (834 + 712) - 634; б) 847 - (147 + 350).

Решение:

• а) (834 + 712) - 634 = 1546 - 634 = 912
• б) 847 - (147 + 350) = 847 - 497 = 350

Ответ: а) 912; б) 350

Задание 6

Из чисел 370, 874, 126, 5193 выпишите те, которые делятся нацело: а) на 3; б) на 2.

Решение:

• а) Делимость на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3.
  • 370: 3 + 7 + 0 = 10 (не делится на 3)
  • 874: 8 + 7 + 4 = 19 (не делится на 3)
  • 126: 1 + 2 + 6 = 9 (делится на 3)
  • 5193: 5 + 1 + 9 + 3 = 18 (делится на 3)
• б) Делимость на 2: Число должно быть четным (оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8).
  • 370: четное
  • 874: четное
  • 126: четное
  • 5193: нечетное

Ответ: а) 126, 5193; б) 370, 874, 126

Ассистент: Я — ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить задания по порядку.

Вариант 1

Задание 7

С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 76 км/ч, а второй — 63 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 4 ч после начала движения? Нарисуйте схему к задаче.

Решение:

1. Находим разницу в скоростях поездов: 76 км/ч - 63 км/ч = 13 км/ч.
2. Вычисляем расстояние между поездами через 4 часа: 13 км/ч * 4 ч = 52 км.

Схема:

Поезд 1: Станция ----> 76 км/ч
Поезд 2: Станция ----> 63 км/ч
Время: 4 часа
Расстояние между поездами: ?

Ответ: 52 км

Вариант 2

Задание 1

Запишите цифрами число: восемьдесят семь миллиардов триста пятьдесят два миллиона семьсот шестьдесят три тысячи двести восемьдесят один.

Решение:

• Миллиарды: 87
• Миллионы: 352
• Тысячи: 763
• Единицы: 281

Ответ: 87 352 763 281

Задание 2

Сравните числа: а) 6 894 и 6 983; б) 12 471 и 12 324.

Решение:

• а) Сравниваем числа 6 894 и 6 983. Так как 894 < 983, то 6 894 < 6 983.
• б) Сравниваем числа 12 471 и 12 324. Так как 471 > 324, то 12 471 > 12 324.

Ответ: а) 6 894 < 6 983; б) 12 471 > 12 324

Ассистент: Я — ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить задания по порядку.

Вариант 2

Задание 3

Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки, соответствующие числам 2, 5, 6, 11.

Решение:

1. Рисуем координатную прямую (обычную прямую со стрелкой на конце).
2. Выбираем начало отсчета (0) и единичный отрезок.
3. Отмечаем точки 2, 5, 6, 11 на этой прямой, соблюдая пропорции.

Примечание: Поскольку я текстовая модель, я не могу нарисовать координатную прямую. Вам нужно сделать это самостоятельно на бумаге.

Задание 4

Округлите: а) до десятков 1842; б) до единиц тысяч 547864.

Решение:

• а) Округляем 1842 до десятков. Смотрим на цифру в разряде единиц (2). Так как 2 < 5, округляем в меньшую сторону: 1840.
• б) Округляем 547864 до единиц тысяч. Это означает, что нужно округлить до тысяч. Смотрим на цифру в разряде сотен (8). Так как 8 >= 5, округляем в большую сторону: 548000.

Ответ: а) 1840; б) 548000

Задание 5

Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: а) (834 + 571) + 366; б) 312 + 387 + 788 + 713.

Решение:

• а) (834 + 571) + 366 = 1405 + 366 = 1771
• б) 312 + 387 + 788 + 713 = (312 + 788) + (387 + 713) = 1100 + 1100 = 2200

Ответ: а) 1771; б) 2200

Ассистент: Я — ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить задания по порядку.

Вариант 2

Задание 6

Из чисел 145, 420, 108, 8154 выпишите те, которые делятся нацело: а) на 5; б) на 3.

Решение:

• а) Делимость на 5: Число должно оканчиваться на 0 или 5.
  • 145: оканчивается на 5 (делится на 5)
  • 420: оканчивается на 0 (делится на 5)
  • 108: не оканчивается на 0 или 5 (не делится на 5)
  • 8154: не оканчивается на 0 или 5 (не делится на 5)
• б) Делимость на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3.
  • 145: 1 + 4 + 5 = 10 (не делится на 3)
  • 420: 4 + 2 + 0 = 6 (делится на 3)
  • 108: 1 + 0 + 8 = 9 (делится на 3)
  • 8154: 8 + 1 + 5 + 4 = 18 (делится на 3)

Ответ: а) 145, 420; б) 420, 108, 8154

Задание 7

Из одного города одновременно в разных направлениях выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 95 км/ч, а второй — 74 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 3 ч после начала движения? Нарисуйте схему к задаче.

Решение:

1. Находим расстояние, которое проехал первый автомобиль: 95 км/ч * 3 ч = 285 км.
2. Находим расстояние, которое проехал второй автомобиль: 74 км/ч * 3 ч = 222 км.
3. Складываем расстояния, так как автомобили двигаются в разных направлениях: 285 км + 222 км = 507 км.

Схема:

Автомобиль 1: Город ----> 95 км/ч
Автомобиль 2: Город <---- 74 км/ч
Время: 3 часа
Расстояние между автомобилями: ?

Ответ: 507 км