Решение задач на сравнение дробей и упрощение выражений

Привет! Давай решим задания по порядку.

Задание 6.241

Задание требует сравнить два выражения.

a) \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17}\) и \(\frac{2}{17} + \frac{8}{17}\)

Сначала вычислим каждое выражение:
\(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} = \frac{3+6}{17} = \frac{9}{17}\)
\(\frac{2}{17} + \frac{8}{17} = \frac{2+8}{17} = \frac{10}{17}\)

Теперь сравним результаты:
\(\frac{9}{17} < \frac{10}{17}\)

Ответ: \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} < \frac{2}{17} + \frac{8}{17}\)

б) \(\frac{19}{16} - \frac{3}{16}\) и \(\frac{16}{16}\)

Сначала вычислим первое выражение:
\(\frac{19}{16} - \frac{3}{16} = \frac{19-3}{16} = \frac{16}{16}\)

Теперь сравним результаты:
\(\frac{16}{16} = 1\)

Ответ: \(\frac{19}{16} - \frac{3}{16} = \frac{16}{16}\)

Задание 6.242

В задании нужно определить рост каждой девочки (Даши, Лены, Оли и Светы) на основе предоставленных данных и условий. Известно, что:
- Даша выше Светы, но ниже Лены.
- Оля ниже Светы.
- Рост девочек: 145,5 см, 160,3 см, 148,9 см, 155,4 см.

Расположим рост девочек в порядке возрастания: 145,5 см < 148,9 см < 155,4 см < 160,3 см.

Теперь определим, кто какого роста:
- Лена самая высокая, значит её рост 160,3 см.
- Даша ниже Лены, но выше Светы.
- Света выше Оли, значит Света не самая низкая.

Получается, что рост Даши 155,4 см, а рост Светы 148,9 см. Тогда рост Оли - 145,5 см.

Ответ:
- Лена: 160,3 см
- Даша: 155,4 см
- Света: 148,9 см
- Оля: 145,5 см

Задание 6.243

В этом задании нужно упростить выражение и найти его значение при заданном значении переменной.

a) \(47,8 - 13,43 - m\) при \(m = 2,75\)
Подставим значение \(m\) в выражение:
\(47,8 - 13,43 - 2,75 = 34,37 - 2,75 = 31,62\)

Ответ: \(31,62\)

б) \(28,6 + k + 4,6\) при \(k = 3,6\)
Подставим значение \(k\) в выражение:
\(28,6 + 3,6 + 4,6 = 32,2 + 4,6 = 36,8\)

Ответ: \(36,8\)