Решение математических выражений с дробями и десятичными числами

Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас я помогу вам решить эти задания.

Задание 1a

Вычислим значение выражения: \(0,48 + 3\frac{1}{6} \cdot 2,4\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}\)
2. Выполним умножение: \(\frac{19}{6} \cdot 2,4 = \frac{19}{6} \cdot \frac{24}{10} = \frac{19 \cdot 4}{10} = \frac{76}{10} = 7,6\)
3. Выполним сложение: \(0,48 + 7,6 = 8,08\)

Ответ: \(8,08\)

Задание 1б

Вычислим значение выражения: \(-1,34 + \frac{7}{40} : (-2\frac{11}{12})\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(-2\frac{11}{12} = -\frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = -\frac{35}{12}\)
2. Выполним деление: \(\frac{7}{40} : (-\frac{35}{12}) = \frac{7}{40} \cdot (-\frac{12}{35}) = -\frac{7 \cdot 12}{40 \cdot 35} = -\frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 5} = -\frac{3}{50} = -0,06\)
3. Выполним сложение: \(-1,34 + (-0,06) = -1,34 - 0,06 = -1,4\)

Ответ: \(-1,4\)

Задание 1в

Вычислим значение выражения: \(7\frac{11}{18} + 12 : 10,8\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(7\frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{126 + 11}{18} = \frac{137}{18}\)
2. Выполним деление: \(12 : 10,8 = \frac{12}{10,8} = \frac{120}{108} = \frac{10}{9}\)
3. Выполним сложение: \(\frac{137}{18} + \frac{10}{9} = \frac{137}{18} + \frac{20}{18} = \frac{157}{18} = 8\frac{13}{18}\)

Ответ: \(8\frac{13}{18}\)

Homiwork: Конечно, сейчас решим все задания с карточки!

Задание 1г

Вычислим значение выражения: \((-5,16 + 5,09) \cdot (3,5 - 4)\)

1. Выполним сложение в первой скобке: \(-5,16 + 5,09 = -0,07\)
2. Выполним вычитание во второй скобке: \(3,5 - 4 = -0,5\)
3. Выполним умножение: \(-0,07 \cdot (-0,5) = 0,035\)

Ответ: \(0,035\)

Задание 2

От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч, а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов?

1. Найдем время, затраченное на путь из лагеря в город: \(t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{84}{12} = 7\) часов
2. Найдем время, затраченное на путь из города в лагерь: \(t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{84}{14} = 6\) часов
3. Сравним время: \(t_1 > t_2\), значит, на путь из лагеря в город турист затратил больше времени.
4. Найдем разницу во времени: \(\Delta t = t_1 - t_2 = 7 - 6 = 1\) час

Ответ: На путь из лагеря в город турист затратил больше времени на 1 час.