Решение задачи на нахождение части от целого: масса арбуза

Задание 5.126

Условие:
Масса арбуза составляет 6 кг 300 г. Найдите массу:
а) \(\frac{1}{3}\) арбуза;
б) \(\frac{3}{5}\) арбуза;
в) \(\frac{3}{7}\) арбуза;
г) \(\frac{6}{7}\) арбуза.

Пошаговое решение

Для удобства вычислений переведем массу арбуза в граммы.
В 1 килограмме 1000 граммов.
\(6 \text{ кг } 300 \text{ г} = 6 \cdot 1000 + 300 = 6300 \text{ г}\).

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби и умножить на её числитель.

а) Находим \(\frac{1}{3}\) от 6300 г:
1. Разделим общую массу на 3 части: \(6300 : 3 = 2100 \text{ г}\).
2. Умножим на 1: \(2100 \cdot 1 = 2100 \text{ г}\).
Переведем обратно: \(2100 \text{ г} = 2 \text{ кг } 100 \text{ г}\).

б) Находим \(\frac{3}{5}\) от 6300 г:
1. Разделим на 5 частей: \(6300 : 5 = 1260 \text{ г}\).
2. Умножим на 3: \(1260 \cdot 3 = 3780 \text{ г}\).
Переведем обратно: \(3780 \text{ г} = 3 \text{ кг } 780 \text{ г}\).

в) Находим \(\frac{3}{7}\) от 6300 г:
1. Разделим на 7 частей: \(6300 : 7 = 900 \text{ г}\).
2. Умножим на 3: \(900 \cdot 3 = 2700 \text{ г}\).
Переведем обратно: \(2700 \text{ г} = 2 \text{ кг } 700 \text{ г}\).

г) Находим \(\frac{6}{7}\) от 6300 г:
1. Разделим на 7 частей: \(6300 : 7 = 900 \text{ г}\).
2. Умножим на 6: \(900 \cdot 6 = 5400 \text{ г}\).
Переведем обратно: \(5400 \text{ г} = 5 \text{ кг } 400 \text{ г}\).

Окончательный ответ:

• а) 2 кг 100 г
• б) 3 кг 780 г
• в) 2 кг 700 г
• г) 5 кг 400 г