Решение задач по математике. Вариант №1

Я определил, что язык задания - Russian. Сейчас я решу задачи из "Варианта №1" по порядку.

Задание 1

Укажите порядок действий и найдите значение:
\((790 - 17472 : 84) - 64 + 54 \cdot 903\)

1. Деление: \(17472 : 84 = 208\)
2. Вычитание в скобках: \(790 - 208 = 582\)
3. Умножение: \(54 \cdot 903 = 48762\)
4. Вычитание: \(582 - 64 = 518\)
5. Сложение: \(518 + 48762 = 49280\)

Ответ: \(49280\)

Задание 2

Выполнить действия:
а) \(80300 - 5037\)
б) \(3800 \cdot 73\)
в) \(769 \cdot 48\)
г) \(20706 : 34\)

Решение:
а) \(80300 - 5037 = 75263\)
б) \(3800 \cdot 73 = 277400\)
в) \(769 \cdot 48 = 36912\)
г) \(20706 : 34 = 609\)

Ответы:
а) \(75263\)
б) \(277400\)
в) \(36912\)
г) \(609\)

Задание 3

Расстояние между городами 930 км. Одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 45 км/ч, другого 48 км/ч. Через сколько часов поезда встретились?

Решение:
1. Найдем суммарную скорость поездов: \(45 + 48 = 93\) км/ч
2. Разделим расстояние между городами на суммарную скорость, чтобы найти время встречи: \(930 : 93 = 10\) часов

Ответ: Через 10 часов поезда встретятся.

Задание 3 (Подробное объяснение)

Условие: Расстояние между городами 930 км. Одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 45 км/ч, другого 48 км/ч. Через сколько часов поезда встретились?

Решение:

1. Понимание задачи: Два поезда движутся навстречу друг другу. Нам нужно найти время, через которое они встретятся. Ключевой момент здесь - это то, что они сближаются друг с другом.

2. Вспоминаем формулу: Основная формула, связывающая расстояние, скорость и время:

   \(Расстояние = Скорость \cdot Время\) или \(S = V \cdot t\)

   Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

   \(Время = Расстояние : Скорость\) или \(t = \frac{S}{V}\)

3. Определение скорости сближения: Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это называется скоростью сближения.

   \(V_{сближения} = V_1 + V_2\), где \(V_1\) - скорость первого поезда, \(V_2\) - скорость второго поезда.

   В нашем случае: \(V_{сближения} = 45 + 48 = 93\) км/ч

4. Расчет времени встречи: Теперь, когда мы знаем расстояние между городами (930 км) и скорость сближения (93 км/ч), мы можем найти время встречи:

   \(t = \frac{S}{V_{сближения}} = \frac{930}{93} = 10\) часов

Ответ: Через 10 часов поезда встретятся.