Анализ данных и расчет процентов: решение задач по статистическим таблицам
Задание 1
Цель работы: Научиться читать готовые статистические таблицы, анализировать данные, находить и вносить недостающие значения и переводить текстовую информацию в табличный вид.
Задание 1. В таблице представлены данные о количестве осадков (в мм) в городе «Солнечный» по месяцам за 2025 год.
| Месяц (Осадки, мм) | Фев. | Март | Апр. | Май | Июнь | Июль | Авг. | Сен. | Окт. | Ноя. | Дек. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Янв. | 32 | 38 | 41 | 55 | 68 | 72 | 79 | 61 | 52 | 48 | 45 |
Ответьте на вопросы:
-
В каком месяце выпало больше всего осадков?
- Больше всего осадков выпало в июле (79 мм).
-
Сколько миллиметров осадков выпало в апреле?
- В апреле выпало 41 мм осадков.
-
На сколько миллиметров осадков в июне больше, чем в мае?
- В июне выпало 72 мм, в мае – 55 мм.
- Разница: \(72 - 55 = 17\) мм.
- В июне выпало на 17 мм больше, чем в мае.
Задание 2
Задание 2. В таблице приведены результаты прыжков в длину (в см) четырех учеников 7 «А» класса. Известно, что сумма результатов всех четырех учеников равна 840 см. Найдите пропущенный результат Сидорова.
| Ученик | Результат (см) |
|---|---|
| Петров | 215 |
| Иванов | 195 |
| Сидоров | ? |
| Смирнов | 205 |
| Всего | 840 |
Решение:
-
Найдем сумму результатов трех известных учеников:
\(215 (\text{Петров}) + 195 (\text{Иванов}) + 205 (\text{Смирнов}) = 615\) см. -
Вычтем эту сумму из общего количества очков, чтобы найти результат Сидорова:
\(840 (\text{Всего}) - 615 = 225\) см.
Ответ: Результат Сидорова равен 225 см.
Задание 3
Задание 3. В 7 классе была проведена контрольная работа по алгебре. Учениками были получены следующие оценки: 4, 5, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 3, 5, 2, 5, 3, 3, 4, 5. Дополните таблицу и проведите подсчеты с помощью штрихов.
| Оценка | Кол-во |
|---|---|
| 5 | |
| 4 | |
| 3 | |
| 2 |
Решение:
Подсчитаем количество каждой оценки с помощью штрихов:
- 5: 5, 5, 5, 5, 5 (всего 5 оценок) - |||||
- 4: 4, 4, 4, 4, 4 (всего 5 оценок) - |||||
- 3: 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 (всего 7 оценок) - |||||||
- 2: 2, 2, 2 (всего 3 оценки) - |||
Заполненная таблица:
| Оценка | Кол-во |
|---|---|
| 5 | |
| 4 | |
| 3 | |
| 2 |
Задание 4
Задание 4. В спортивной секции занимаются 25 человек. По плаванию – 10 человек, по легкой атлетике – на 4 человека меньше, чем по плаванию, а остальные занимаются гимнастикой. Представьте эти данные в виде таблицы. Вычислите процент учеников, занимающихся каждым видом спорта (столбцы: «Вид спорта», «Количество человек», «Процент»).
Решение:
-
Найдем количество человек, занимающихся легкой атлетикой:
\(10 (\text{плавание}) - 4 = 6\) человек. -
Найдем количество человек, занимающихся гимнастикой:
\(25 (\text{всего}) - 10 (\text{плавание}) - 6 (\text{легкая атлетика}) = 9\) человек. -
Рассчитаем процентное соотношение для каждого вида спорта:
- Плавание: \(\frac{10}{25} \times 100\% = 40\%\)
- Легкая атлетика: \(\frac{6}{25} \times 100\% = 24\%\)
- Гимнастика: \(\frac{9}{25} \times 100\% = 36\%\)
Таблица:
| Вид спорта | Количество человек | Процент |
|---|---|---|
| Плавание | 10 | 40% |
| Легкая атлетика | 6 | 24% |
| Гимнастика | 9 | 36% |
| Всего | 25 | 100% |
Среднее арифметическое
Задание 1
Цель работы: Научиться читать готовые статистические таблицы, анализировать данные, находить и вносить недостающие значения и переводить текстовую информацию в табличный вид.
Задание 1. В таблице представлены данные о количестве осадков (в мм) в городе «Солнечный» по месяцам за 2025 год.
| Месяц (Осадки, мм) | Янв. | Фев. | Март | Апр. | Май | Июнь | Июль | Авг. | Сен. | Окт. | Ноя. | Дек. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 32 | 38 | 41 | 55 | 68 | 72 | 79 | 61 | 52 | 48 | 45 |
Ответьте на вопросы:
-
В каком месяце выпало больше всего осадков?
- Анализируя данные в таблице, находим максимальное значение - 79 мм. Это значение соответствует июлю.
- Ответ: В июле.
-
Сколько миллиметров осадков выпало в апреле?
- Находим столбец "Апр." и смотрим соответствующее значение - 41 мм.
- Ответ: 41 мм.
-
На сколько миллиметров осадков в июне больше, чем в мае?
- В июне выпало 72 мм, в мае – 55 мм.
- Для нахождения разницы вычтем значение мая из значения июня: \(72 - 55 = 17\) мм.
- Ответ: На 17 мм.
Задание 2
Задание 2. В таблице приведены результаты прыжков в длину (в см) четырех учеников 7 «А» класса. Известно, что сумма результатов всех четырех учеников равна 840 см. Найдите пропущенный результат Сидорова.
| Ученик | Результат (см) |
|---|---|
| Петров | 215 |
| Иванов | 195 |
| Сидоров | ? |
| Смирнов | 205 |
| Всего | 840 |
Решение:
-
Чтобы найти результат Сидорова, нам нужно из общей суммы результатов вычесть сумму результатов трех известных учеников. Сначала сложим результаты Петрова, Иванова и Смирнова:
\(215 \text{ см} + 195 \text{ см} + 205 \text{ см} = 615 \text{ см}\). -
Теперь вычтем полученную сумму из общего результата:
\(840 \text{ см} - 615 \text{ см} = 225 \text{ см}\).
Ответ: Результат Сидорова равен 225 см.
Задание 3
Задание 3. В 7 классе была проведена контрольная работа по алгебре. Учениками были получены следующие оценки: 4, 5, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 5, 4, 3, 3, 5, 2, 5, 3, 3, 4, 5. Дополните таблицу и проведите подсчеты с помощью штрихов.
Решение:
Проведем подсчет каждой оценки и отметим их штрихами.
- Оценка 5 встречается 5 раз: |||||
- Оценка 4 встречается 5 раз: |||||
- Оценка 3 встречается 7 раз: |||||||
- Оценка 2 встречается 3 раза: |||
Заполненная таблица:
| Оценка | Кол-во |
|---|---|
| 5 | |
| 4 | |
| 3 | |
| 2 |
Задание 4
Задание 4. В спортивной секции занимаются 25 человек. По плаванию – 10 человек, по легкой атлетике – на 4 человека меньше, чем по плаванию, а остальные занимаются гимнастикой. Представьте эти данные в виде таблицы. Вычислите процент учеников, занимающихся каждым видом спорта (столбцы: «Вид спорта», «Количество человек», «Процент»).
Решение:
-
Определим количество человек, занимающихся легкой атлетикой:
По плаванию занимаются 10 человек. По легкой атлетике на 4 человека меньше:
\(10 - 4 = 6\) человек. -
Определим количество человек, занимающихся гимнастикой:
Общее количество человек в секции – 25. Из них 10 занимаются плаванием и 6 – легкой атлетикой. Остальные занимаются гимнастикой:
\(25 - 10 - 6 = 9\) человек. -
Рассчитаем процентное соотношение для каждого вида спорта:
Чтобы найти процент, нужно количество человек, занимающихся определенным видом спорта, разделить на общее количество человек и умножить на 100%.- Плавание: \(\frac{10}{25} \times 100\% = 0.4 \times 100\% = 40\%\)
- Легкая атлетика: \(\frac{6}{25} \times 100\% = 0.24 \times 100\% = 24\%\)
- Гимнастика: \(\frac{9}{25} \times 100\% = 0.36 \times 100\% = 36\%\)
Проверим, что сумма процентов равна 100%: \(40\% + 24\% + 36\% = 100\%\).
Таблица:
| Вид спорта | Количество человек | Процент |
|---|---|---|
| Плавание | 10 | 40% |
| Легкая атлетика | 6 | 24% |
| Гимнастика | 9 | 36% |
| Всего | 25 | 100% |