Сложение дробей с разными знаменателями: решение задач

Я понял, нужно выполнить действия с дробями. Начнем с первых трех примеров.

Задание а)

Чтобы сложить дроби \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{5}\), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

\(\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{5+4}{20} = \frac{9}{20}\)

Ответ: \(\frac{9}{20}\)

Задание б)

Чтобы сложить дроби \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{7}\), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.

\(\frac{1}{3} + \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} + \frac{3}{21} = \frac{7+3}{21} = \frac{10}{21}\)

Ответ: \(\frac{10}{21}\)

Задание в)

Чтобы сложить дроби \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{3}{4}\), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.

\(\frac{3}{5} + \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{12}{20} + \frac{15}{20} = \frac{12+15}{20} = \frac{27}{20}\)

Ответ: \(\frac{27}{20}\)