🎄 🎄
✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦
Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Вычисление значения выражения со степенями

Photo

Язык задания: Russian.

Задание 1

Вычислить: $\frac{128 \cdot 3^9}{243 \cdot 2^5}$

Решение:

  1. Представим числа 128 и 243 в виде степеней простых чисел:

    • $128 = 2^7$
    • $243 = 3^5$

  2. Подставим эти значения в исходное выражение:
    $\frac{2^7 \cdot 3^9}{3^5 \cdot 2^5}$

  3. Используем свойства степеней для упрощения выражения:

    • $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$

  4. Применим это свойство к степеням 2 и 3:
    $\frac{2^7}{2^5} = 2^{7-5} = 2^2$
    $\frac{3^9}{3^5} = 3^{9-5} = 3^4$

  5. Таким образом, выражение упрощается до:
    $2^2 \cdot 3^4$

  6. Вычислим значения степеней:

    • $2^2 = 4$
    • $3^4 = 81$

  7. Перемножим полученные значения:
    $4 \cdot 81 = 324$

Ответ: 324

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию
thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов