Умножение дробей: теория и примеры решений

Привет! Давай решим эти примеры. Начнем с 481-го.

Задание 481

а) \(\frac{5}{7} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{7} = \frac{15}{7}\)

Ответ: \(\frac{15}{7}\)

б) \(\frac{2}{5} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 5}{5} = 2\)

Ответ: \(2\)

в) \(\frac{3}{7} \cdot 2 = \frac{3 \cdot 2}{7} = \frac{6}{7}\)

Ответ: \(\frac{6}{7}\)

г) \(\frac{4}{15} \cdot 4 = \frac{4 \cdot 4}{15} = \frac{16}{15}\)

Ответ: \(\frac{16}{15}\)

Задание 482

а) \(\frac{8}{13} \cdot 6 = \frac{8 \cdot 6}{13} = \frac{48}{13}\)

Ответ: \(\frac{48}{13}\)

б) \(\frac{12}{19} \cdot 5 = \frac{12 \cdot 5}{19} = \frac{60}{19}\)

Ответ: \(\frac{60}{19}\)

в) \(\frac{3}{8} \cdot 7 = \frac{3 \cdot 7}{8} = \frac{21}{8}\)

Ответ: \(\frac{21}{8}\)

г) \(\frac{4}{15} \cdot 9 = \frac{4 \cdot 9}{15} = \frac{36}{15} = \frac{12}{5}\)

Ответ: \(\frac{12}{5}\)

Конечно, давай разберем теорию умножения дробей и решим следующие задания.

Умножение дробей

Чтобы умножить дробь на целое число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Формула:
\(\frac{a}{b} \cdot c = \frac{a \cdot c}{b}\)

где:
* \(a\) - числитель дроби
* \(b\) - знаменатель дроби
* \(c\) - целое число

Теперь решим следующие задания:

Задание 485

а) \(\frac{6}{7} \cdot 2 = \frac{6 \cdot 2}{7} = \frac{12}{7}\)

Ответ: \(\frac{12}{7}\)

б) \(\frac{1}{7} \cdot 3 = \frac{1 \cdot 3}{7} = \frac{3}{7}\)

Ответ: \(\frac{3}{7}\)

в) \(\frac{15}{11} \cdot 5 = \frac{15 \cdot 5}{11} = \frac{75}{11}\)

Ответ: \(\frac{75}{11}\)

г) \(\frac{17}{11} \cdot 5 = \frac{17 \cdot 5}{11} = \frac{85}{11}\)

Ответ: \(\frac{85}{11}\)

Задание 496

а) \(\frac{26}{35} \cdot 6 = \frac{26 \cdot 6}{35} = \frac{156}{35}\)

Ответ: \(\frac{156}{35}\)

б) \(\frac{17}{21} \cdot 3 = \frac{17 \cdot 3}{21} = \frac{17}{7}\)

Ответ: \(\frac{17}{7}\)

в) \(\frac{16}{19} \cdot 5 = \frac{16 \cdot 5}{19} = \frac{80}{19}\)

Ответ: \(\frac{80}{19}\)

г) \(\frac{18}{23} \cdot 9 = \frac{18 \cdot 9}{23} = \frac{162}{23}\)

Ответ: \(\frac{162}{23}\)