Сложение смешанных дробей: примеры и объяснения

Привет! Сейчас помогу решить эти примеры на сложение.

Задание 1a

Чтобы сложить целое число и смешанную дробь, нужно сложить целые части.

\(2 + 3\frac{1}{5} = (2 + 3) + \frac{1}{5} = 5 + \frac{1}{5} = 5\frac{1}{5}\)

Ответ: \(5\frac{1}{5}\)

Задание 1б

Аналогично предыдущему примеру:

\(4\frac{1}{4} + 15 = (4 + 15) + \frac{1}{4} = 19 + \frac{1}{4} = 19\frac{1}{4}\)

Ответ: \(19\frac{1}{4}\)

Задание 1в

Здесь у нас сложение двух смешанных дробей с одинаковыми знаменателями. Складываем целые части и дробные части отдельно:

\(23\frac{12}{13} + 7\frac{2}{13} = (23 + 7) + (\frac{12}{13} + \frac{2}{13}) = 30 + \frac{14}{13}\)

Так как \(\frac{14}{13}\) это неправильная дробь, выделим целую часть: \(\frac{14}{13} = 1\frac{1}{13}\).

Тогда: \(30 + 1\frac{1}{13} = 31\frac{1}{13}\)

Ответ: \(31\frac{1}{13}\)