Решение задачи на нахождение угла AOB, зная сумму углов AOD и BOC
Язык задания: Russian
Задание 1
Условие:
Известно, что \(\angle AOD + \angle BOC = 64^\circ\). Необходимо найти \(\angle AOB\).
Решение:
-
Заметим, что \(\angle AOD\) и \(\angle BOC\) - вертикальные углы. Вертикальные углы равны, следовательно, \(\angle AOD = \angle BOC\).
-
Тогда, \(\angle AOD + \angle BOC = 2 \cdot \angle AOD = 64^\circ\).
-
Отсюда, \(\angle AOD = \frac{64^\circ}{2} = 32^\circ\).
-
\(\angle AOD\) и \(\angle AOB\) - смежные углы. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).
-
Следовательно, \(\angle AOB = 180^\circ - \angle AOD = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ\).
Ответ:
\(\angle AOB = 148^\circ\)
Ответ: 148
Текст скопирован
Готово
Ошибка
