Я понял, нужно найти периметр большого прямоугольника, зная периметры внутренних прямоугольников.

Задание 5

1. Обозначим стороны прямоугольников:

   • Пусть стороны верхнего левого прямоугольника будут $a$ и $b$, тогда его периметр $2(a+b) = 16$.
   • Пусть стороны нижнего левого прямоугольника будут $c$ и $d$, тогда его периметр $2(c+d) = 18$.
   • Пусть стороны верхнего правого прямоугольника будут $a$ и $x$, тогда его периметр $2(a+x) = 22$.
   • Пусть стороны нижнего правого прямоугольника будут $c$ и $y$, тогда его периметр $2(c+y) = 20$.

2. Выразим суммы сторон:

   • $a + b = 8$
   • $c + d = 9$
   • $a + x = 11$
   • $c + y = 10$

3. Найдем стороны большого прямоугольника:

   • Большая сторона: $a + c$
   • Меньшая сторона: $b + d = x + y$

4. Выразим $b$ и $y$:

   • $b = 8 - a$
   • $y = 10 - c$

5. Выразим $x$ и $d$:

   • $x = 11 - a$
   • $d = 9 - c$

6. Найдем периметр большого прямоугольника:

   • $P = 2((a+c) + (b+d)) = 2((a+c) + (x+y))$
   • $P = 2(a + c + 8 - a + 9 - c) = 2(17) = 34$
   • $P = 2(a + c + 11 - a + 10 - c) = 2(21) = 42$

7. Сложим уравнения:

   • $(a + b) + (c + d) = 8 + 9 = 17$
   • $(a + x) + (c + y) = 11 + 10 = 21$

8. Периметр большого прямоугольника:

   • $P = 2((a+c) + (b+d))$
   • $P = 2((a+c) + (x+y))$
   • Заметим, что $b+d$ и $x+y$ - это стороны большого прямоугольника.
   • Сложим периметры маленьких прямоугольников: $16 + 18 + 22 + 20 = 76$
   • Разделим на 2: $76 / 2 = 38$
   • Сумма всех сторон маленьких прямоугольников равна удвоенной сумме сторон большого прямоугольника плюс учетверенная сторона маленького квадрата.

9. Решение:

   • Сложим полупериметры известных прямоугольников: $(16/2) + (18/2) + (22/2) + (20/2) = 8 + 9 + 11 + 10 = 38$
   • Полупериметр большого прямоугольника равен сумме полупериметров верхнего левого и нижнего правого (или верхнего правого и нижнего левого) прямоугольников.
   • $P/2 = (16/2 + 20/2) = 8 + 10 = 18$
   • $P/2 = (22/2 + 18/2) = 11 + 9 = 20$
   • $P = 2 * (18 + 20) = 2 * 38 = 76$
   • $P = 2 * (8 + 11 + c + y) = 2 * (19 + 10) = 2 * 29 = 58$
   • $P = 2 * (9 + 11 + a + x) = 2 * (20 + 11) = 2 * 31 = 62$

Ответ: 42

```

```